8.1 定义与命题 练习课件2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第八章　平行线的有关证明 8.1 定义与命题 下列语句中属于定义的是(　　) A．直角都相等 B．作已知角的平分线 C．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距 D．两点之间，线段最短 C 1 2 2 1 下列语句中，属于定义的有________个. ①同角的余角相等 ②一个点到一条直线的垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离 ③两直线平行，内错角相等 ④三点确定一个三角形 3 D 下列语句中，属于命题的是(　　) A．作∠ABC B．两直线相交有几个交点？ C．画线段AB＝3 cm D．相等的角是对顶角 同位角相等 4 命题“如果同位角相等，那么这两条直线平行”的题设是_______________. 【点拨】 每个命题都由题设和结论两部分组成，题设是条件，结论是结果．“如果同位角相等，那么这两条直线平行”的题设是同位角相等，结论是两直线平行． 解：是命题．题设是：两个角是内错角， 结论是：这两个角相等； 5 判断下列语句是不是命题．如果是，请写出它的题设和结论. (1)内错角相等； (2)对顶角相等； (3)画一个60°的角. 解：是命题．题设是：两个角是对顶角． 结论是：这两个角相等； 不是判断一件事情的语句，所以不是命题． 6 【2023·济南槐荫区期中】下列命题中，真命题是(　　) A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．同旁内角互补 8 【答案】 B 【点拨】 相等的角不一定是对顶角，故A错误，是假命题；两条平行直线被第三条直线所截，同位角才相等，故C错误，是假命题；两直线平行时，同旁内角才互补，故D错误，是假命题． 7 下列命题中，假命题的个数为(　　) ①如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角； ②内错角相等； ③两个锐角的和是锐角； ④如果直线a∥b，b∥c，那么a∥ c ． A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】 B 【点拨】 ①④是真命题，②③是假命题． 8 要说明命题“若|a|＞5，则a＞5”是假命题，可以举的一个反例是(　　) A．a＝5 B．a＝－5 C．a＝6 D．a＝－6 【答案】 D 【点拨】 举的反例要满足条件，但不能得到结论，据此可得a＝－6时，满足|a|＞5，但－6＜5. 9 解：假命题，举反例略． 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举一个反例. (1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等； (2)如果a＞b，那么ac＞bc； (3)两个锐角的和是钝角. 解：假命题，举反例略． 假命题，如α＝20°，β＝50°，则α＋β＝70°不是钝角．(举反例不唯一) 10 下列命题中是真命题的是(　　) A．两个锐角的和是钝角 B．互补的角是邻补角 C．内错角相等 D．垂线段最短 【答案】 D 【点拨】 A.两个锐角的和不一定是钝角，例如30°＋20°＝50°，50°是锐角，故本选项命题是假命题； B．互补的角不一定是邻补角，故本选项命题是假命题； C．两直线平行，内错角相等，故本选项命题是假命题； D．垂线段最短，是真命题． 11 下列选项中，能说明命题“两个锐角的和是锐角”是 一个假命题的反例是(　　) A．∠A＝20°，∠B＝60° B．∠A＝50°，∠B＝90° C．∠A＝40°，∠B＝50° D．∠A＝40°，∠B＝100° 【答案】 C 【点拨】 A.∠A＝20°，∠B＝60°，则∠A＋∠B＝80°，不能说明；B.∠A＝50°，∠B＝90°，则∠B不是锐角，不能说明；C.∠A＝40°，∠B＝50°，则∠A＋∠B＝90°，和为直角，可以说明；D.∠A＝40°，∠B＝100°，则∠B不是锐角，不能说明． 12 下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②若a＝b，则a2＝b2；③若两个角互补，则这两个角都是直角；④对顶角相等. 真命题有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】 B 【点拨】 ①②④是真命题，③是假命题． 13 把“正数的相反数是负数”改写成“如果……，那么……”的形式为________________________________________. 如果一个数是正数，那么它的相反数是负数 14 指出下列命题的条件和结论. (1)一个锐角的补角大于这个角的余角； 解：条件：一个角是锐角； 结论：这个角的补角大于这个角的余角； (2)不相等的两个角不是对顶角； (3)异号两数相加得