2024年中考数学专题复习第三章 第三节 一次函数的图象与性质 课件

一题串讲重难点 2 1 考点精讲 第三节　一次函数的图象与性质 课标要求 命题点　一次函数的图象与性质(9年8考) 1. 结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；2. 会利用待定系数法确定一次函数的表达式；(2022年版课标将“利用”改为“运用”)3. 能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y＝kx＋b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况；4. 理解正比例函数． 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查一次函数的性质 设题条件 结合知识点 2022 11 填空题 3 增减性 y随x增大而增大的一次函数，开放性设问 / 2021 12 填空题 3 增减性和对称性 图象经过原点的函数，开放性设问 / 2021 22(1) 解答题 2 函数图象上点的坐标特征 直线y＝－x＋b经过(2，0) 与二次函数结合 2020 19(1) 解答题 3 函数图象上点的坐标特征 观察图象经过的点，确定一次函数解析式 与实际应用题结合 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查一次函数的性质 设题条件 结合知识点 2023 20(1) 解答题 3 函数图象上点的坐标特征 一次函数y＝－x＋b经过点(3，1) 与反比例函数结合 2017 23(1) 解答题 1 函数图象上点的坐标特征 直线y＝－ x＋c与x轴交于(3，0) 与二次函数结合 2016 23(1) 解答题 1 函数图象上点的坐标特征 直线y＝－ x＋n与y轴交于(0，4) 与二次函数结合 2015 11 填空题 3 函数图象上点的坐标特征 直线y＝kx与双曲线y＝ 交于(1，a) 与反比例函数结合 【考情总结】 1. 常在解答题中与反比例函数或二次函数结合考查； 2. 近3年2次在填空题以开放性设问的形式考查； 3. 函数与方程(组)、不等式(组)的关系见精讲本 第三章 第八节 函数与方程(组)、不等式(组)的关系. 考点精讲 一次函数的图象与性质 一次函数 y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)(特别地，当b＝0时，y＝kx为正比例函数，图象为过原点的一条直线) k决定图象的倾斜方向和增减性 从左向右看图象呈上升趋势“/” y随x的增大而______ 从左向右看图象呈下 降趋势“\” y随x的增大而______ b决定图象与y轴的交点位置 b______0⇔交点在正半轴上 b＝0 ⇔交点在原点上 b______0⇔交点在负半轴上 b＞0 ⇔交点在正半轴上 b______0⇔交点在原点上 b＜0⇔交点在负半轴上 k____0⇔ k____0⇔ > 增大 < 减小 > < ＝ 图象(草图) ________ ________ 经过的象限 一、二、三 一、三 ______________ 一、二、四 ________ 二、三、四 与坐标轴的 交点 与x轴的交点坐标为___ _______(即令y＝0)， 与y轴的交点坐标为__________(即令x＝0) 一次函数的图象与性质 【知识拓展】 在同一平面直角坐标系中，对于直线l1：y＝k1x＋b1与直线l2：y＝k2x＋b2，若l1∥l2，则k1＝k2，且b1≠ b2；若l1⊥l2，则k1·k2＝－1 一、三、 四 二、四 (－ ，0) (0，b) 例1 　在探究一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与性质的过程中，x与y的几组对应值列出表格如下： 观察表格中的数据，请回答以下问题： x … －3 －2 －1 0 1 2 … y … 1 0 －1 －2 m －4 … 发现：(1)当x每增加1时，伴随y的变化情况是________； y减小1 一题串讲重难点 (2)该一次函数图象与x轴的交点坐标为________，与y轴的交点坐标 为________； (3)根据表格中的数据，观察函数图象上有第____________象限上的点，分别是________、__________、_________． 猜想：(4)请猜想： ①m＝________； 二、三、四 (－3，1) (－1，－1) (2，－4) (－2，0) (0，－2) x … －3 －2 －1 0 1 2 … y … 1 0 －1 －2 m －4 … －3 ②函数的增减性：点(x1，y1)、(x2，y2)是该一次函数图象上的两点，且x1＞x2，则y1______y2；③函数图象经过第____________象限； ＜ 二、三、四 x … －3 －2 －1