4.3.2 角的比较与运算 同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

4.3.2 角的比较与运算 一．选择题 1．如图，直线，相交于点，分别作，的平分线，．，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线，把分成的两部分，射线叫做的三等分线．若在中，射线是的三等分线，射线是的三等分线，设，则用含x的代数式表示为（    ） A．或或 B．或或 C．或或 D．或或 3．如图，∠AOC为平角，已知OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，AC与DF相交于点O，∠AOD＝20°，则∠BOE的度数为（ ） A．20° B．40° C．65° D．70° 4．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=15°，则∠AOD=（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 5．如图，射线是北偏西方向，射线平分，则等于（    ）    A． B． C． D． 6．如图，点在直线上，平分，平分，如果，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，将直角三角尺与的直角顶点叠放在一起，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．化为用度表示是（    ） A． B． C． D． 二．填空题 1．比较大小： ．（填“>”“<”或“=”） 2．把化成用度、分、秒表示的角为________. 3．如图，若，，且OC在的内部，则的大小为__________． 4．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数是　 　． 3． 解答题 1填空，完成下列说理过程 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC． (1)求∠DOE的度数； (2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度数． 解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线， 所以∠COD=∠AOC． 因为OE是∠BOC的平分线， 所以∠COE= ． 所以∠DOE=∠COD+　 　=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=　 　°． (2)由(1)可知 ∠BOE=∠COE=　 　﹣∠COD=　 　°． 所以∠AOE=　 　﹣∠BOE=　 　°． 2．如图，，，，平分．求的度数． 3．如图,∠AOB是平角,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,且∠AOC=40°,∠BON=25°. 求:(1)∠COD的度数; (2)∠MON的度数. 4．给出如下定义：如果，且（k为正整数），那么称是的“倍锐角”． (1)下列三个条件中，能判断是的“倍锐角”的是________（填写序号）； ①；②；③是的角平分线； (2)如图，当时，在图中画出的一个“倍锐角”； (3)如图，当时，射线绕点O旋转，每次旋转10°，可得它的“倍锐角”_____°； (4) 当且存在它的“倍锐角”时，则________° 5．已知∠AOB＝60°， （1）如图1，OC为∠AOB内部任意一条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON＝　 　； （2）如图2，当OC转到∠AOB的外部时，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）如图3，当OC旋转到∠AOB（∠BOC＜120°）的外部且射线OC在OB的下方时，OM平分∠AOC，射线ON在∠BOC内部，∠NOC＝∠BOC，求∠COM﹣∠BON的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$