宁夏回族自治区西吉中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

西吉中学 2023~2024学年第一学期高一年级第一次月考 数学试卷 题教 ： 珍 审题：高一数学备课组 本试卷共 22道题，满 150 ，考试用时 120 钟． ⋆祝考试顺利 ⋆ 注意事项： 1．答题 ，先 自己的姓 、准考证号 写在试卷 答题卡上， 准考证号条形码粘贴在答 题卡上的 定位置． 2．选择题的作答：每 题选出答案 ，用 2 B铅笔把答题卡上对 题目的答案标号涂黑．写 在试卷、草稿纸 答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑 签字笔直 答在答题卡上对 的答题区域内．写在试卷、草稿纸 答题卡上的非答题区域均无效． 一、选择题：本题共 8 题，每 题 5 ，共 40 ． 每 题给出的四个选项中，只有一项是符 题 目要 的． 1.已知 M= 0,1,2,3,4 ，N= 1,3,5 ， M∩N= ( ) A. 1,3  B. 0,1,2  C. 1,3,5  D. 0,1,2,3,4,5  2.已知 题 p：“∃ a> 0，有 a+ 1a < 2成立”， 题 p的 定为 ( ) A. ∀ a≤ 0，有 a+ 1a ≥ 2成立 B. ∀ a> 0，有 a+ 1 a ≥ 2成立 C. ∃ a≤ 0，有 a+ 1a ≥ 2成立 D. ∃ a> 0，有 a+ 1 a ≥ 2成立 3.设 x∈R，“-2< x< 2”“1< x< 2”的 ( ) A. 充 不必要条件 B. 必要不充 条件 C. 充要条件 D. 既不充 也不必要条件 4.如图，已知矩形表示全 U，M ,N U的两个子 ， 影部 可表示为 ( ) A. M∩ ∁UN  B. ∁U M∩N  C. ∁UM ∪ ∁UN  D. ∁UM ∩ ∁UN  5.不等式 x+ 2x- 7 > 0的解 为 ( ) A. x − 2< x< 7  B. x 2< x< 7  C. x x<-2或 x> 7  D. x x< 2或 x> 7  6.下 组函数中，表示 一函数的 ( ) A. f x = x 与 g x = x2 B. f x = ( x )2与 g x = x C. f x = x- 1与 g x = x 2- 1 x+ 1 D. f x = x 2- 4 与 g x = x+ 2 ⋅ x- 2 7.已知 A= 1,3,a2 ，B= 1,a+ 2 ，满足A∪B=A的 a的值为 ( ) A. 2 B. - 1 C. 2 -1 D. 1 8.如图，公园 有一处扇形 ， 学从A点出发，沿 外 的 路顺时针方 匀 走了一 (A→B→O→A)， O点的直线距离 y与他从A点出发 运 的时间 t之间的函数图 象大致 ( ) A. B. C. D. A B O t y t y t y t y 二、选择题：本题共 4 题，每 题 5 ，共 20 ． 每 题给出的选项中，有多项符 题目要 ． 全部选对的得 5 ，部 选对的得 2 ，有选错的得 0 ． 9.下 关系式正 的 ( ) A. 12 ∈R B. -3 ∉N C. - 3∉Q D. 0∈ 0  10.已知 a> b> 0> c， ( ) A. 3a> 2b B. b2< ab C. ac> bc D. c- a< c- b 11.若 a> 0,b> 0，且 a+ 2b= 1， 2a + 1 b 的值可以 ( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 12.已知关于 x的不等式 a(x- 1) (x+ 3)+ 2> 0的解 (x1,x2)，x1< x2， 下 成立的 ( ) A. x1x2+ 3< 0 B. x1+ x2+ 2= 0 C. |x1- x2| > 4 D. - 3< x1< x2< 1 三、填空题：本题共 4 题，每 题 5 ，共 20 ． 13.函数 f(x) = 1 1+ x 的定义域为 ； 14.若 a2,0, − 1 = a,b,0 ， ab= ； 15.已知 a,b∈R，能 a< b 1a > 1 b 时成立的条件 ；(写出一个条件即可) 16.若 x,y> 0，且 xy= x+ y+ 3， x+ y的最 值为 ． NM U ·高一数学 第 1页（共 2页）· 四、解答题：本题共 6 题，共 70 ．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. (10 ) 求下 不等式的解 ： (1) 2x2- 5x- 3< 0；(2) -x2+ 6x+ 7≤ 0． 18. (12 ) 已知全 U=R， A= x 0< x≤ 2 ，B= x x<− 3或 x> 1 ，求： (1) A∩ ∁UB ； (2)