17.2勾股定理的逆定理 同步练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八下17.2勾股定理的逆定理 同步练习 一、选择题 1．下列各组数中，能为直角三角形的三条边长的是（　　） A．2，3，4 B．5，6，8 C．1，，2 D．2，2， 2．下列各组数中，不能判定为直角三角形是（    ） A． B． C． D． 3．已知的三边长为a，b，c，且，则（    ） A．a边的对角是直角 B．b边的对角是直角 C．c边的对角是直角 D．不是直角三角形 4．若一个三角形的三边长分别为2、和，则这个三角形的面积是（   ） A． B． C． D． 5．已知三角形三边长分别为15、17、8，则此三角形的最长边上的高为（   ） A．17 B． C． D．15 6．在如图的网格中，每个小正方形的边长为三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（  ） A． B． C． D．点到直线的距离是 7．已知实数a，b，c，是三边的长，且满足等式，，则关于的形状最准确的描述是（    ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题 8．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为，宽为，对角线为，这个桌面 （填“合格”或“不合格”） 9．如图，是的中线，，，，则长为 ． 10．在△ABC中，下列说法：①∠A＝∠C－∠B；②(b＋c)(b－c)＝a2；③∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5；④AB∶AC∶BC＝5∶4∶3；⑤AB2∶AC2∶BC2＝1∶2∶3．其中不能判断△ABC为直角三角形的条件有 （填序号）． 11．三角形的三边分别为a，b，c，且（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0,则三角形的形状为 ． 12．如图，在小正方形边长为1的方格中，以线段AB、BC、CD为边的三角形的面积为 ． 13．在中，已知，是的角平分线，于点E．若的面积为9，则的面积为 ． 14．已知，以、、为三边长构成三角形，则此三角形的形状为 ． 三、解答题 15．如图所示，每个网格正方形的边长为，的三个顶点都在小正方形的格点上，求：    (1)求的周长． (2)判断的形状，并求其面积． (3)求边上的高． 16．如图，有一块四边形菜地，为了计算该地的面积，通过测量得AB=4m，BC=3m，CD=13m，DA=12m，又测量得∠B=90°，求这块四边形菜地的面积． 17．如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm， BD＝5cm． （1）求证：△BDC是直角三角形； （2）求△ABC的周长 18．如图，在四边形ABCD中，AB＝4，AD＝3，AB⊥AD ,BC＝12． （1）求BD的长； （2）当CD为何值时，△BDC是以CD为斜边的直角三角形？ （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积． 19．已知组正整数：第一组：3，4，5；第二组：8，6，10；第三组：15，8，17；第四组：24，10，26；第五组：35，12，37；第六组：48，14，50；… （1）是否存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71？若存在，请写出这组数；若不存在，请说明理由； （2）以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由；若不可以，请举出反例． 学科网（北京）股份有限公司 $$