2024年中考数学全国真题分类卷 第十二讲 角、相交线与平行线

2024中考数学全国真题分类卷 第十二讲 角、相交线与平行线 命题点1　　直线和线段 1. (2023柳州)如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是(　　) 第1题图 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. (2023桂林)如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2 cm，则AB＝________cm. 第2题图 命题点2　　角与角平分线 3. (2023安徽)两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝(　　) 第3题图 A. α－90° B. α－45° C. 180°－α D. 270°－α 4. (2023株洲)如图所示，点O在一块直角三角板ABC上(其中∠ABC＝30°)，OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝ON，则∠ABO＝________度． 第4题图 命题点3　　相交线 类型一　相交线及相交线求角度 5. (2023青海省卷)数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).从左至右依次表示(　　) 第5题图 A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、对顶角 C. 对顶角、同位角、同旁内角 D. 同位角、内错角、同旁内角 6. (2023北京)如图，利用工具测量角，则∠1的大小为(　　) 第6题图 A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 7. (2023河南)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1＝54°，则∠2的度数为(　　) 第7题图 A. 26° B. 36° C. 44° D. 54° 类型二　垂线及垂直平分线 8. (2022杭州)如图，设点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连接PT，则(　　) 第8题图 A. PT≥2PQ B. PT≤2PQ C. PT≥PQ D. PT≤PQ 9. (2023青海省卷)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE＝10°，则∠C的度数是________． 第9题图 命题点4　　平行线的判定 10. (2023郴州)如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是(　　) 　第10题图 A. ∠3＝∠4 B. ∠1＋∠5＝180° C. ∠1＝∠2 D. ∠1＝∠4 命题点5　　平行线性质求角度 类型一　直接利用平行线性质求角度 11. (2023滨州)如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC＝122°，则∠BCD的大小为(　　) 第11题图 A. 58° B. 68° C. 78° D. 122° 12. (2023陕西)如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1＝58°，则∠2的大小为(　　) 第12题图 A. 120° B. 122° C. 132° D. 148° 13. (2023海南)如图，直线m∥n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1＝140°，则∠2的度数是(　　) 第13题图 A. 80° B. 100° C. 120° D. 140° 类型二　平行线性质与判定结合 14. (2023新疆)如图，AB与CD相交于点O，若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，则∠D＝(　　) 　第14题图 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 15. (新考法)·结合方案考查平行线的性质及三角形内角和定理 (2023河北)要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案(如图①和图②)： 　　　 第15题图 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是(　　) A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都可行 D. Ⅰ、Ⅱ都不可行 类型三　与直角三角板结合 16. (2023山西)如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C＝90°，∠BAC＝30°，直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为(　　) 第16题图 A. 100° B. 120° C. 135° D. 150° 17. (2023扬州)将一副直角三角板如图放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°，EF∥BC，则∠BND＝________°. 第17题图 命题点6　　命题 18. (2023岳阳)下列命题是真命题的是(　　) A. 对顶角相等 B. 平行四边形的对角线互相垂直 C. 三角形的内