2024年河南省中考数学专题复习第一章 第二节 实数的运算及大小比较 课件

河南9年真题子母题 2 1 考点精讲 第二节　实数的运算及 大小比较 加减 乘除 实数的 大小比较 二次根式 的估值 实数的运算 二次根式的性质 数轴比较法 类别比较法 差值比较法 平方比较法 零次幂 乘方 特殊角的三角函数值 去绝对值符号 负整数指数幂 常见的开方 -1 的奇偶次幂 二次根式的运算 实数的运算 及大小比较 考点精讲 实数的大小比较 数轴比较法：数轴上两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 　　　　 类别比较法：正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小 差值比较法：a－b＞0⇔a＞b；a－b＝0⇔a＝b；a－b＜0⇔a＜b 平方比较法：a＞ ⇒a2　　　　b(b＞0) 二次根式的估值 1.先对二次根式平方2.找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数3.对以上两个整数开方4.确定这个根式的值在开方后所得的两个整数之间 大 ＞ 实 数 的 运 算 零次幂：a0＝　　　　(a≠0) 乘方：an＝ ，如(－ )2＝　　　，(－3)2＝　　　， ( )2＝　　， (－3)3＝　　，(－ )3＝－ ， ( )3＝ 　　　 1 －27 负整数指数幂：a－p＝ (a≠0，p为正整数)，特别地，a－1＝ (a≠0)， 如：(－ )－1＝　　　，(－ )－2＝ 　　(口诀：倒底数，反指数) －3 4 常见的开方： ＝　 ， ＝　 ， ＝　　　， ＝　 ， ＝_____　　　 2 3 2 3 9 实数的运算 特殊角的三角函数值 sin 30°＝cos 60°＝　 ，cos 30°＝sin 60°＝ ,　　　 sin 45°＝cos 45°＝ 　，tan 30°＝ 　,　　　　 tan 60°＝ ，tan 45°＝ 　　　　 1 去绝对值符号：|a－b|＝ 　　　(a＞b) 0 (a＝b) 　　　(a＜b) a－b b－a 【满分技法】 先比较绝对值符号内两数的大小，再根据绝对值的非负性去绝对值符号， 如| －1|＝ －1，|1－ |＝ －1. 实数的运算 －1的奇偶次幂： (－1)n＝ 　　 (n为偶数)，如(－1)2 024＝1 －1 (n为奇数)，如(－1)2 023＝－1 1 二次根式的性质 1. ( )2＝　　　(a≥0) 2. ＝|a|＝ a (a≥0) 　　　(a＜0) a －a 3. ＝ (a 0，b　　　0) ≥ ≥ 4. ＝ (a 0，b　 0) ≥ > 二次根式的性质 5. 双重非负性：二次根式 被开方数a≥0 ≥0 二次根式的运算 加减：一般地，二次根式加减时，可以先将各二次根式分别化成　 　　　　 　　　　　　_____________，再将被开方数　　　　的二次根式进行合并 乘法： ＝　　　　(a≥0，b≥0)　 除法： ＝　　　(a≥0，b＞0) 最简二次根式 相同 河南9年真题子母题 1 命题点 实数的运算 9年8考，仅2020年未考查 类型一　基本运算 1. (2022河南11题3分)计算：|－5|－ ＝____． 2. (2021河南11题改编)计算23＋ ＝____． 3. (2023河南9题3分)计算：(－2)0－ ＝____． 2 10 －1 基础点补练 4. 计算下列各式的结果． (1)(－3)－2＝________； (2)|－ |＝________； (3)30＝________； (4)－3－2＝________； (5)( )－1＝________； (6) ＝________． 1 4 －4 类型二　混合运算 5. [2023河南16(1)题5分]计算：|－3|－ ＋5－1. 解：原式＝3－3＋ (3分) ＝ .(5分) 6. [2022河南16(1)题5分]计算： －( )0＋2－1. 解：原式＝3－1＋ (3分) ＝ .(5分) 2 命题点 实数的大小比较 9年3考 7. (2022河南1题3分)下列各数中比1大的数是(　　) A. 2 B. 0 C. －1 D. －3 A 8. (2023河南1题