精品解析：湖南省益阳市安化县梅城镇中学2023-2024学年九年级上学期入学考试数学试题

梅城镇中学2023年下学期九年级入学考试试卷 数学 注意事项： 1．满分120，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案正确填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　　　） A. 3，4，5 B. 9，12，15 C. ，2， D. 0.3，0.4，0.5 3. 下列说法正确的是（　　） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 四边相等的四边形是菱形 4. 一次函数y＝﹣kx﹣k的图象可能是(　　) A. B. C. D. 5. 有40个数据，共分成6组，第1-4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为，则第6组的频率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼的位置，表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示成（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，P是平分线上一点，，交于点C，，垂足为点D，且，则的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 8. 如图，是边延长线上一点，连接，，，交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，某工厂有甲、乙两个大小相同蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( ) A. B. C. D. 10. 如图，矩形纸片，点M、N分别在矩形的边、上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接，交于点Q，连接．下列结论：①四边形是菱形；②点P与点A重合时，；③的面积S的取值范围是．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 11. 已知点与点关于轴对称，则的值为 ______ ． 12. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于______度． 13. 某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～ 90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有_________名． 14. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则______度． 15. 如图，在中，，点D是的中点，，，则______． 16. 如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，则EF+EG＝_____． 17. 如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上．，，，……都是等腰直角三角形，如果点，那么b的值是________；的纵坐标是________． 三、解答题（本大题共8小题，共58分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在正方形网格的格点上． （1）直接写出顶点A，B，C坐标； （2）在图中作出关于x轴的对称图形，并写出点，，的坐标． 20. 如图所示，四边形中，，求四边形的面积． 21. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示． (1)当4≤x≤12时，求y关于x函数解析式； (2)直接写出每分进水，出水各多少升． 22. 如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：OE⊥DC． （2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积． 23. 2022年5月10日，搭载天舟四号货运飞船的长征七号遥五运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的作品数量为______份，并补全条形统计图； （2）求此次被抽取参赛作品成绩的中位数和平均数； （3）若该校共收到800份参赛作品，请估计此次大赛成绩不低于9分的作品有多少份？ 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线