2023-2024学年高一年级上学期数学人教A版（2019）必修一期末考试

保密★启用前 2023-2024学年高一年级上学期数学人教A版（2019）必修一 期末考试 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 3. 本试卷考试时间：120分钟，试卷总分：150分。 第I卷（选择题 共60分） 一、单选题：本题共8题，每题5分，共40分 1．设集合，或，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 4．若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．已知为上的奇函数，且，当时，，则的值为（    ） A． B．12 C． D． 6．为了得到函数的图像，可以将函数的图像上（    ） A．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 B．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 C．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 D．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 7．函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数在上单调递增，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4题，每题5分，共20分 9．已知函数，则（ ） A．的最小正周期为 B．的图象关于点中心对称 C．的图象关于直线对称 D．在上单调递增 10．成立的充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数的最小正周期是，把它图象向右平移个单位后得到的图象所对应的函数为奇函数，下列正确的是（    ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象关于点对称 C．函数在区间上单调递减 D．函数在上有3个零点 12．设常数，函数，若方程有三个不相等的实数根，且，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．的取值范围为 D． 第II卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4题，每题5分，共20分 13．对任意实数且，函数的图象经过定点P，且点P在角θ的终边上，则 . 14．已知函数，则的单调增区间为 . 15．“，”是假命题，则实数的取值范围为 . 16．已知函数，其中， ，恒成立，且在区间 上恰有个零点，则的取值范围是 ． 四、解答题：本题共6题，17题10分，18-22题每题12分，共70分 17．（本题共10分） 计算： (1)； (2)． 18．（本题共12分） 已知全集为，集合，． (1)若，求集合； (2)请在①“”是“”的充分条件，② ，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并完成问题解答．若________，求实数a的取值范围． 19．（本题共12分） 已知函数。 (1)若，求的值； (2)若，且，求的值. 20．（本题共12分） 某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1~12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离h与时间t的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟． (1)求1号座舱与地面的距离h与时间t的函数关系的解析式； (2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t的值； (3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，求当H取得最大值时t的值． 21．（本题共12分） 已知函数且. (1)讨论函数的奇偶性； (2)当时，判断在的单调性并加以证明； (3)解关于的不等式. 22．（本题共12分） 已知定义在R上的函数满足且，． (1)求的解析式； (2)若不等式恒成立，求实数a取值范围； (3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外……