湖南省长沙市稻田中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

1 2023年下学期八年级 12月义务教育质量监测试卷 数 学 总分：120分 1．下列图形中，是轴对称图形的是 一、选择题（共 10小题，满分 30分，每小题 3 时量：120分钟 分） ( ) A． B． C． D． 2．黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔厚度为 0.000000092，数据用科学记数法表示为 ( ) A． 99.2 10 B． 89.2 10 C． 79.2 10 D． 69.2 10 3．下列计算正确的是 ( ) A． 7 5 2a a a  B． 5 4 1a a  C． 2 3 63 2 6a a a  D． 2 2 2( )a b a b   4．下列分式中是最简分式的是 ( ) A． 2 1 x x  B． 2 6x C． 2 1 1 x x   D． 1 1 x x   5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( ) A．1，3，4 B．2，2，7 C．4，5，7 D．3，3，6 6．如果 ( 3)(3 )x x m  的积中不含 x的一次项，则m的值为 ( ) A．7 B．8 C．9 D．10 7．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 ( ) A． ( )a x y ax ay   B． 2 2( )( )a b a b a b    C． 2 2 22 ( )a ab b a b    D． 2 1 ( 1) 1a a a a     8．已知，如图， AC CD ， 90B E    ， AC CD ，则不正确的结论是 ( ) A． A 与 D 互为余角 B． 2A   C． ABC CED ≌ D． 1 2   9．随着5G网络技术的发展，市场对 5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型 5G产品生产厂家更新技术 后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产 30万件产品，现在生产 500万件产品所需时间与更新技术前 生产 400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产 x万件产品，依题意得 ( ) A． 400 500 30x x   B． 400 500 30x x   C． 400 500 30x x   D． 400 500 30x x   10．关于 x的分式方程 7 1 3 x a x x     无解，则 a的取值是 ( ) A．4 B．0或 3 C． 3 或 4 D．0或 3 或 4 2 第 8题 第 12题 第 13题 第 14题 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分） 11．若分式 1 1x  有意义，则 x的取值范围是 ． 12．如图，已知 50ABC  ，点 D在 BA上，以点 B为圆心， BD长为半径画弧，交 BC于点 E，连接DE，则 BDE 的度数是 度． 13．如图，OP平分 AOB ， PC OA 于点C， PD OB 于点 D，若 2PC  ，则 PD  ． 14．如图，从边长为 a的大正方形中去掉一个边长为 b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，这个操作 过程能验证的等式是 ． 15．已知 6m na   ， 2(na m 、 n是正整数），则 ma  ． 16．已知 1 4a a   ，则 2 2 1a a  的值是 ． 三、解答题（本大题共 9个小题，第 17、18、19题每题 6分，第 20、21题每题 8分，第 22、23题每题 9分，第 24、25题每题 10分，共 72分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： 1 2 01| 4 | ( ) ( 2) 2035 3     ． 18．（6分）分解因式：（1） 3 26 9a a a  ； （2） 2 ( 3) 4(3 )x x x   ． 19．（6分）先化简再求值： 2 2 2 9 6 9 2 3 x x x x x x x         ，其中 4x  ． 3 20．（8分）如图，在 ABC 中， 32B  ， 50C  ． （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线 DF是线段 AB的 ，射线 AE是 DAC 的 ． （2）在（1）所作的图中，求 DAE 的度数． 21．（8分）如图， AC平分 BAD ，CB AB ，CD AD ，垂足分别为 B， D． （1）求证： ABC ADC ≌ ； （2）若 4AB  ， 3CD  ，求四边形 ABCD的周长． 22．（9分）已知实数m， n满足 2 nm ， 3mn   ． （1）求