浙江省嘉兴市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年度第一学期浙江省嘉兴市七年级期末数学模拟试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1. 数a的相反数为2023,则a的值为( ) A. 2023 B. C. D. 2 .杭州亚运体育场俗称“大莲花”,总建筑面积约 210000平方米, 将210000平方米用科学记数法表示为( ) A.平方米 B.平方米 C.平方米 D.平方米 3. 在实数3.14,,,中,属于无理数的是( ) A. 3.14 B. C. D. 4. 下列化简正确的是( ) A. B. C. D. 5. 已知关于的方程的解是,则的值是( ) A. B. C. D. 6. 下列说法: ①在所有连结两点的线中,线段最短; ②连接两点的线段叫做这两点的距离; ③若线段,则点C是线段AB的中点; ④经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,是因为两点确定一条直线. 其中说法正确的是( ) A.①②③ B.①④ C.②③ D.①②③④ 7. 如果代数式的值为4,那么代数式的值等于( ) A. B. C.7 D.1 8. 如图,点C把线段AB从左至右依次分成2:3两部分,点D是AB的中点, 若CD=2,则线段AB的长是( ) A.10 B.15 C.20 D.25 9 . 某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%, 则在这次买卖中,商家( ) A.亏损8元 B.赚了12元 C.亏损了12元 D.不亏不损 10 . 如图所示,在这个数据运算程序中,若开始输入的x的值为5, 第1次运算结果输出的是8,返回进行第二次运算输出的是4,…, 则第2022次输出的结果是( ) A.1 B.2 C.4 D.8 二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 11. 化简:=_. 12.已知单项式与单项式是同类项,则 . 13.如图,点C、D在线段上,点C为中点,若,,则 . 14.现规定一种新的运算:,若,则 . 15. 某次数学竞赛共有20道题,已知做对一道得4分,做错一道或者不做扣1分, 某同学最后的得分是50分,则他做对 道题. 16. 如图所示,用火柴拼成一排由个三角形组成图形,需要_根火柴棒, 小亮用根火柴棒,可以拼出_个三角形. 三、解答题(本题有8小题,第17~22题每题6分,第23、24题每题8分,共52分) 17.计算: (1) (2) 18. 解方程: (1) (2) 19. 如图,已知,是直线上两点,是直线外一点. (1)画射线,线段; (2)过点作的垂线段. 20. 先化简,再求值:,其中,. 21. 某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费, 月用水量不超过40立方米时,按2元立方米计费;月用水量超过40立方米时, 其中的40立方米仍按2元立方米收费,超过部分按3.5元立方米计费. 设每户家庭月用水量为立方米. (1) 当不超过40时,应收水费为 (用的代数式表示); 当超过40时,应收水费为 (用的代数式表示化简后的结果); (2) 小明家四月份用水26立方米,五月份用水52立方米, 请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费? (3)小明家六月份交水费150元,请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米? 22 .如图,点C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=13cm,BC=3cm. (1)图中共有 条线段; (2)求AC的长; (3)若点E在直线AD上,且EA=4cm,求BE的长. 23 .如图1,已知,点为直线上一点,在直线是上方,. 一直角三角板的直角顶点放在点处,三角板一边在射线上,另一边在直线的下方. (1)在图1的时刻,的度数为_,的度数为_; (2)如图2,当三角板绕点旋转至一边恰好平分时,的度数为_; (3)如图3,当三角板绕点旋转至一边在的内部时,的度数为_; (4)在三角板绕点旋转一周的过程中,与的关系为_. 24. 数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合, 研究数轴我们发现了许多重要的规律. (1)【特例感知】:若数轴上点A,点B表示的数分别为5,, 则A,B两点之间的距离为_,线段的中点表示的数为_; (2)①【分类讨论】:若数轴上点A,点B表示的数分别为a,b, 当,则A,B两点之间的距离为; 当,则A,B两点之间的距离为; 当,则A,B两点之间的距离为_; ②【类比探究】:线段的中点表示的数为_(用含a,b的代数式表示); (3)【综合运用】:若数轴上点A,点B表示的数分别为5,, 点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动, 同时,点N从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动, 当M,N两点相遇时,均停止运动,设运动时间为t秒(),点M,N在运动过程中;