2024年河南省中考数学专题复习第一章 第四节 分式 课件

河南9年真题子母题 2 1 考点精讲 第四节　分 式 课标要求 命题点1　分式有意义的条件(2021.11 ) 了解分式和最简分式的概念． 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查内容 2021 11 填空题 3 分式有意义的条件 课标要求 命题点2　分式的化简及求值(9年8考，仅2017年未考查) 1. 能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)；2. 能利用分式的基本性质进行约分和通分；3. 能进行简单的分式加、减、乘、除运算． 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查形式 化简结果 所代值 运算结果 2023 5 选择题 3 A＋B 1 / / 2022 16(2) 解答题 5 A÷(B－C) x＋1 / / 2021 16(2) 解答题 5 (A－B)÷C / / 2020 16 解答题 8 (A－B)÷C a－1 ＋1 2019 16 解答题 8 (A－B)÷C 2018 16 解答题 8 (A－B)÷C 1－x ＋1 － 2016 16 解答题 8 (A－B)÷C － 从不等式组的整数解中自选值代入 －2 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查形式 化简结果 所代值 运算结果 2015 16 解答题 8 A÷(B－C) a＝ ＋1，b＝ －1 2 【考情总结】 1. 近3年不涉及求值； 2. 除2015年含有两个字母外，其余均含有一个字母； 3. 代入数值除2016年是从不等式组整数解中选取外，其余年份为给定值代入，均为无理数． 分式的运算 分式的有关 概念及性质 分 式 分式满足的条件 最简分式 基本性质 分式 有意义的条件 加减运算 乘除运算 考点精讲 分式的有关概念及性质 分式满足的条件（两个条件缺一不可） 1.形如 (A，B表示两个整式，B≠0) 2.　　中含有字母 B 分式 有意义的条件： 　　　　 B≠0 分式 值为0的条件： 　　　　 A＝0且B≠0 最简分式：____________________________ 分子和分母没有公因式的分式 基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个　　　　　　　　，分式的值不变 不等于零的整式 ＝ (C≠0) 通分 ＝ (C≠0) 约分 分 式 的 运 算 加减运算 同分母：分母不变，把分子相加减，即 ± ＝________ 异分母：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算，即 ± 　　　　 　　　　(关键是通分) ± 通分 找最简公分母 1. 分母中能分解因式的，先分解因式 2. 取各分母所有因式的最高次幂的积(数字因式取它们的最小公倍数)作为公分母 知识关联 整式的加减实质上是合并同类型；整式的乘法实际上是幂的运算；整式的除法实际上就是分式. 乘除运算 分式的运算 乘法： ＝　　　　(关键是约分) 除法： ÷ 　　　　 ________ 约分 找公因式 1.分子、分母中能分解因式的，先分解因式 2.取分子、分母中的相同因式的最低次幂的积(数字因式取它们的最大公约数)作为公因式 河南9年真题子母题 1 命题点 分式有意义的条件 2021.11 1. (2021河南11题3分)若代数式 有意义，则实数x的取值范围是________． x≠1 2 命题点 分式的化简及求值 9年8考，仅2017年未考查 基础点补练 2. 化简：1－ .　　　　　　 解：原式＝ － ＝ . 解：原式＝ ＋ ＝ . 3. 化简： ＋ . 解：原式＝1－a. 解：原式＝ · ＝－a. 4. 化简： · . 5. 化简： ÷ . 类型一　分式的化简 (9年3考) 6. (2023河南5题3分)化简 ＋ 的结果是(　　) A. 0 B. 1 C. a D. a－2 7. [2022河南16(2)