2024年河南省中考数学专题复习第一章 第三节 整式 课件

河南9年真题子母题 2 1 考点精讲 第三节　整　式 代数式 整式相 关概念 整 式 整式的运算 因式分解 目的 基本方法 单项式 多项式 整式 同类项 列代数式 代数式求值 加减运算 乘法运算 幂的运算 考点精讲 代数式 列代数式 1.原价a的8.5折表示为0.85a；原价a提高20%后再打8折表示为 _ 　　 2.原量a的2倍多(或少)3表示为　 　 　 　，原量a增加(或减少)10%表示为a(1＋10%) (或a(1－10%))3.3个单价为a元的商品与2个单价为b元的商品总价为　　　　元4.每天完成的工作量为a，则完成m的工作量所需时间为 天 0.8(1＋20%)a 2a＋3(或2a－3) (3a＋2b) 【易错警示】 列出的代数式化为最简后，若最后一步是加、减时，有单位必须将代数式用括号括起来再加单位 代数式求值 (1)直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值 (2)整体代入法：①观察已知条件和所求代数式的关系 ②将所求代数式变形后与已知代数式成倍分关系，一般会用到提公因式法、平方差公式、完全平方公式 (整体思想) 整式相关概念 代数式 定义： 由数或字母的　　　表示的式子 单独的一个数或一个字母也是单项式 乘积 系数： 单项式中的　　　　因数 数字 次数：一个单项式中，所有字母的指数的 　　　 和 单项式 整式相关概念 多项式 定义：几个单项式的 　　　 和 项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做　 　　　　 常数项 次数：多项式中次数最高项的次数，如2xy3＋ x2y的次数为4 整式：单项式和多项式统称为整式 同类项：　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，所有的常数项都是同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 整式的运算 加减运算 (实质：合并同类项) 合并同类项 1.字母和字母的　 　不变 2.系数相加减作为新的系数，如2xy2＋3xy2＝ 　 5xy2 指数 去括号法则 括号前是“＋”号，去括号时，括号内各项不变号： a＋(b＋c)＝a　　b　　c 括号前是“－”号，去括号时，括号内每一项都变号：a－(b＋c)＝a　　b　　c 幂的运算(m，n为正整数) 同底数幂相乘：底数不变，指数相加，即am·an＝　　　, 同底数幂相除：　　　　　　　　　 ，即am÷an＝__________　　 (a≠0，且m＞n) ＋ ＋ － － am＋n 底数不变，指数相减 am－n 整式的运算 幂的运算(m，n为正整数) 幂的乘方：　　　　　　 　　，即(am)n＝_______ 底数不变，指数相乘 amn 积的乘方：___________________________________________， 即(ab)n＝_______ 积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 anbn 乘法运算 单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的　　　　不变，作为积的因式，如2a2·2a3b＝(2×2)·a2＋3b＝4a5b 单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.如a(b＋c)＝ab＋ac 多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 如(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd 指数 整式的运算 乘法运算 乘法公式 平方差公式：　　　　　　　　　　, 完全平方公式：　　 　 　　　　　　　 (a＋b)(a－b)＝a2－b2 (a±b)2＝a2±2ab＋b2 因式分解 目的 1.把一个多项式化成几个整式的积的形式 2.必须分解到每一个多项式都不能再分解为止 因式分解 基本方法 提公因式法 公式：ma＋mb＋mc＝　　　　　　　, 公因式的确定 系数：取各项系数的最大公约数 字母：取各项相同的字母或因式 指数：取各项相同字母的最低次数 公式法 a2－b2 ___________________ a2±2ab＋b2 _______________ m(a＋b＋c) (a＋b)(a－b) (a±b)2 一般步骤： 【易错警示】因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式，二者不可混淆 河南9年真题子母题 1 命题点 列代数式 2023.11 1. (2023河南11题3分)某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需配发________套劳动工具． 3n 2 命题点 整式运算 9年5考