第24章 解直角三角形 单元试题 2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

华师大版数学九年级上册第24章解直角三角形单元考试试题 总分：150分，时间：120分钟； 姓名： ；成绩： ； 1、 选择题（4分×12＝48分） 1. 下列条件能够判定ΔABC是直角三角形的是（ ） A. SinA＝ B.CosB＝ C.SinA＝SinB D.SinA＝CosB 2. 在RtΔABC中，∠C＝90°，如果SinA＝，那么下列结果正确的是（ ） A. CosA＝ B.TanA＝ C.sinB＝ D.CosB＝ 3.在△ABC中，∠B=105°，∠A=45°，tanC的值是（    ） A.      B.      C. 1        D. 4.在△ABC中，若SinA＝，TanB＝1，则这个三角形一定是（    ） A. 锐角三角形  B. 直角三角形  C. 钝角三角形   D. 等腰三角形 5.已知SinA＝0.8，则∠A满足（ ） A.∠A<30° B.30°<∠A<45° C.45°<∠A<60° D.∠A>60° 6.如图，在△EFG中，∠EFG=90°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是（    ） A.SinG=    B. SinG=   C.SinG=     D. SinG= 7.若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（    ）米2 A. 150      B.       C. 9        D. 7 8.如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（    ） A.     B.     C.         D. 1 9.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ） A． B． C． D． 10.若关于x的方程x2-x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（ ） A、30° 　B、45° 　C、60° D、0° 11.一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（　　） A．10海里/小时 B．30海里/小时 C．20海里/小时 D．30海里/小时 12.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（　　）（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45） A．30.6 B．32.1 　　C．37.9 D．39.4 2、 填空题（4分×6＝24分） 13. 若某人沿坡度i=3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的的位置升高 m。 14.如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD= ，sinC＝ ． 15. 为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出　　　　　个这样的停车位．（取 =1.4，结果保留整数）. 16. 酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图21所示，则购买地毯至少需要__________元。 17.如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是　　　　　　　　． 18.如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A，B之间的距离为　　海里（取 ，结果精确到0.1海里）． 3、 解答题（8分×2＝16分） 19. 计算：（1） （2） 20. 如图22，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tanD。 4、 解答题（10分×5＝50分） 21.先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=2cos45°，y= 22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n