第24章 解直角三角形 测试卷 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

初中数学华师大版九年级上学期 第24章测试卷 一、单选题 1.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部(点O)20米的点A处沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度(    ) www.21-cn-jy.com A. 变长3.5米                          B. 变长2.5米                          C. 变短3.5米                          D. 变短2.5米 2.如图，在 中， ，D是 的中点， ，交 的延长线于点E ． 若 ， ，则 的长为（    ） www-2-1-cnjy-com A.                                       B.                                       C.                                       D.  3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE=BC，连结DE，F为DE中点，连结BF.若AC=8，BC=6，则BF的长为（   ） 【来源：21cnj*y.co*m】 A. 2                                          B. 2.5                                          C. 3                                          D. 4 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是（   ） 【版权所有：21教育】 A.                                      B.                                      C.                                      D.  5.如图，在 中， ，若 ，则 的长为（    ） A. 8                                       B. 12                                       C.                                        D.  6.如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为（    ） A. 200tan70°米                  B. 米                  C. 200sin70°米                  D. 米 二、计算题 7.先化简，再求代数式的值： ，其中 . 8.计算： 9.先化简，再求代数式 的值，其中 三、解答题 10.如图，要测量河宽，可在两岸找到相对的两点A、B，先从B出发与AB成90°方向向前走50米，到C处立一标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转90°，沿DE方向走到E处，若A、C、E三点恰好在同一直线上，且DE=17米，你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？ 11.如图，某中学两座教学楼中间有个路灯，甲、乙两个人分别在楼上观察路灯顶端，视线所及如图①所示。根据实际情况画出平面图形如图②，CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF，甲从点C可以看到点G处，乙从点E恰巧可以看到点D处，点B是DF的中点，路灯AB高5．5米，DF=120米，BG=10．5米，求甲、乙两人的观测点到地面的距离的差。 21*cnjy*com 12.某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔 ，如图所示，在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为 ，向小山前进80米到达点E处，测得塔顶A的仰角为 ，求小山 的高度． 原创作品 13.如图， 处是一钻井平台，位于东营港口A的北偏东 方向上，与港口A相距 海里，一艘摩托艇从A出发，自西向东航行至B时，改变航向以每小时50海里的速度沿 方向行进，此时C位于B的北偏西 方向，则从B到达C需要多少小时？ 【出处：】 14.如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB=2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向.求船C离观测站A的距离. 四、综合题 15.如图， 和 都是等边三角形，点B、C、E三点在同一直线上，连接 ， ， 交 于点F． 21cnjy.com （1）若 ，求证： ；