河南省商丘市第五中学2023-2024学年上学期八年级期末数学试卷

2023-2024学年八年级数学上学期期末试卷 一、单选题 1.要使方程(a-3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则() A.a0 B.a*3 c.ae1且be-1 D.a3且b-1且c0 2。下列各题计算中，正确的是() A.(a-b)=a-b B.后=a C反+(5-)=26 D.2+⑤2-5=1 3.已知反比例函数y上欣<0)的图像上有两点4，B联为)，若无<，则男-男的值() A.一定是正数B.一定是负数 C.可能是零 D.可使是正数，也可能是负数 4.如图，己知△ABC,求作一点P,使P点到∠CAB的两边的距离相等，且PA=PB。下列确定P点的方 法正确的是() A.P为∠CAB,∠ABC两角平分线的交点 B.P为∠CAB的平分线与4B的垂直平分线的交点 C,P为AC,AB两边上的高的交点 D,P为AC,AB两边的垂直平分线的交点 5.如果实数x,y满足、F于=-F,那么点(x)在《) A.第一象限B.第二象限 C.第一象限或坐标轴上D.第二象限或坐标轴上 6。对于一元二次方程2+r+c=0(a≠0)，下列说法：①当b-a+c时，则方程2+br+c=0一定有一根 为xP-1,②着ab>0.bc<0则方程am2+br+c=0一定有两个不相等的实数根：③着c是方程 ar2+r+e=0的一个根，则一定有x+b+1=0:©若b=2a+3c,则方程2+br+c=0有两个不相等的 实数根。其中正确的是(） A.①② 8.①③ c.①②④ D.②③④ 二、填空题 7.-3的有理化因式是 8.已知函数r(x)=2,虑么回(、同.（顷>.或<” 9。直角三角形的两条直角边长为6,8，椰么斜边上的中我长是一， 10.正比例函数y=(欣+)x图像经过点(1,1)，那么= 11.一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+)的根是 12.关于x的一元二次方程m-2+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值藏国是一 13.已知直线y=口分别交函数y=x>0)与函数y=二(x>0)的图像于4.B两点，若在函数图像上存在点C, 使得A4BC恰为等边三角形，则△4BC的面积为 4 14.一柄汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧半有所变化，但它在第二， 三年的年折旧率相同.已知在第三年年末，这辆车折旧后价值1156万元，如果设这辆车第二，三年的年折 旧率为，据么根据题意，列出的方程为 15.如图，DF垂直平分AB,EG垂直平分AC,着∠B4C-110,则∠DAE=· D /E 15.如图，在Rt△4BC中，∠C=90°，AB=10m,BC=8m,BD平分∠ABC,DE⊥AB,垂足为E, 则DE= cm 17.对于任意的正数m、#定义运算菜为：m※n= 而-m>川，计算(3※2)×(8案12)的结果为一 √丽+、n(m<m) 18.在▲4BC中，∠4CB=0°，∠B=60,AB=8,点D是直线BC上动点，连接AD,在直线4D的右侧作 等边VADE,连接CE,当线段CE的长度最小时，线段CD的长度为· 609 三、解答恶 业#a2画片传 (2)25+3+2w63-26 20.解下列方程： (1)2-4w2x+2=0: (2x+3)x-1)=x-1 21,如反比例函数的图像经过点4(2，)，点B(-12)也在反比例函数图像上， (1)求反比例函数的解析式 (2)求A。B两点问的距离。 22.证明：直角三角形的两个锐角互余.（在下列方框内画出图形） 己知： 求证 证明： 23.一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底编离墙7米， C 77777777777→>7 (1这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的项端下滑了4米到？，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 24.如图，已知点P在∠AOB的内部，且点P与点M关于OA对称，PM交OA于点Q,点P与点N关于OB 对称，PN交OB于点R.MW分别交OAOB于点EF, 1连接PEPF,若AN=15,求IPEF的周长 (2)若PM■PN,求证：OP平分∠AOB 25.经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水 泥共需支付厂家费用和其他费用共100元·该经销店为扩大销售量、提高轻营利铜，计划深取降价的方式 进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨， (1)当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨 (2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？ 26.如图，在直角坐标平面内，点0是坐标原点。点A坐标为(3,4)，将直线QA绕点0顺时针旋转45 后得到直线yx(k0) (1)求直线OA的表达式， (2)求k的值： (3在直线yk(k0)上