四川省达州市大竹县清河镇柏家学校2023-—2024学年九年级上学期期末复习数学试题

四川省达州市大竹县清河镇柏家学校2023-2024学年九年级上学期期末复习数学试题 一.单选题（共10题；共30分） 1、下列命题中，不正确的是（ ） A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B．有一个角是直角的菱形是正方形 C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 2、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　） 　 A． B． C． D． 3、某校组织九年级学生参加体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，小军和小娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（　　） A． B． C． D． 4、若（ ） A. B. C. D. 5、反比例函数y＝的图象生经过点（1，－2），则k的值为（ ） A．－1 B．－2 C．1 D．2 6、如图,△ABC中,DE∥BC,DE=1,AD=2,DB=3,则BC的长是（ ） A.  B.  C.  D.  7、如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为（　　） A. 7      B. 6       C. 5         D. 4 8、如图，菱形，，，则点的坐标为（   ）． A． B． C． D． 9、若，则的值等于（ ） A． B． C． D．或 10、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（　　）个． 二.填空题（共6题；共18分） 11、如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是　　　． 12、已知菱形的一个内角是60°，较短的一条对角线的长为2cm，则较长的一条对角线的长为________ cm． 13、如图，已知：正方形EFGH的顶点E、F、G、H分别在正方形ABCD的边DA、AB、BC、CD上．若正方形ABCD的面积为16，AE=1，则正方形EFGH的面积为         ． 14、若对于实数a，b，规定a*b= ，例如：2*3，因2＜3，所以2*3=2×3﹣22=2．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x1*x2=_____． 15、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=ED，EC交对角线BD于点F，则等于_____． 16、如图，已知菱形OABC，点A在x轴上，点B的坐标为（8，4），双曲线y＝经过点C，则k的值为　 　． 三.解答题（共9题；共72分） 17、解方程（6分）：（1）x2﹣2x﹣5=0 （2）2x2﹣3x+1=0 （3）3x（x﹣2）=2（2﹣x） 18、一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为． （1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）    （2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答） 19、已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使(2x1－x2)(x1－2x2)＝－成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 20、如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是了AB、AD上的一点，且BF⊥CE，垂足为G，求证：AF=BE． 21、如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连接为边的三角形称为“格点三角形”，图中的就是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点的坐标为（1，1）。 （1）将沿轴向左平移3个单位，得到，画出. （2）将以为位似中心放大2倍，得到，画出. （3）写出、的坐标. 22、已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE=BN，DE=DN。 （1）将两个矩形叠合成如图10，求证：四边形ABCD是菱形； （2）若菱形ABCD的周长为20，BE=3，求矩形BEDG的面积. 23、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和6.05万件，现假定该公司每月投递