2023-2024学年广东省（人教版）九年级（上）数学期末模拟卷（二）

2023-2024学年广东省（人教版）九年级（上）数学期末模拟卷（二） 数学考试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．B．C． D． 2．二次函数y＝﹣x²－3x＋1的图象的顶点在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 3．已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+20＝0的两个根，则此三角形的第三边是（　　） A．4或5 B．3 C． D．3或 4．一元二次方程x2﹣8x＋5＝0配方后可化为（　　） A．（x﹣4）＝19 B．（x＋4）＝﹣19 C．（x﹣4）2＝11 D．（x＋4）2＝16 5．将抛物线y＝3x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式是（　　） A．y＝3（x﹣2）2﹣5 B．y＝3（x﹣2）2+5 C．y＝3（x+2）2﹣5 D．y＝3（x+2）2+5 6．若一元二次方程x2＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　） A．2 B．±2 C．±4 D．±2 7．六张朴克牌中2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这六张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（　　） A． B． C． D． 8．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到，若∠AOB＝25°，则的度数是（　　） A．25° B．35° C．40° D．85° 9．若二次函数的x与y的部分对应值如下表： x －2 －1 0 1 2 3 y 14 7 2 －1 －2 －1 则当时，y的值为（　　） A．－1 B．2 C．7 D．14 10．如图，若抛物线经过原点，则抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D．或 二、填空题（每题3分，共15分） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 11．已知点与点关于原点对称，则点坐标为　 　． 12．若2是关于的方程的一个根，则　 　． 13．如图，在扇形中，半径的长为2，点在弧上，连接，，，若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为　 　．（用含的代数式表示） 14．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于点E，若OA=5，AB=8，则AD的长为　 　． 15．定义：关于x的方程（a1≠0）与（a2≠0），如果满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则称这两个方程互为“对称方程”．若关于x的方程与互为“对称方程”，则的值为　 　． 三、解答题（共8题，共75分） 16．用适当的方法解下列方程： （1）； （2） 17．已知 是关于 的方程 的一个根，求 的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图： （1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标． 19．已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO； （1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE； （2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2 ， OF=3，求⊙O的直径． 20．苏宁电器销售某种冰箱，每台的进货价为2600元，调查发现，当销售价为3000元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出8台. 商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元? 21．某校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，墙的最大可用长度为12米．另三边用总长为26米的木板材料围成．车棚形状如图1中的矩形．为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门． （1）求这个车棚的最大面积是多少平方米？此时与的长分别为多少米？ （2）如图2，在（1）的结论下，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内纵向、横向各修建2条、1条等宽的小路，使得停放自行车的面积为70平方米，那么小路的宽度是多少米 22.福田区某轿车销售公司为龙泉工业区代销 A 款轿车，为了吸引购车族，销售公司打出降价牌，今年 5月份A款轿车每辆售价比去年同期每辆售价低 1万元，如果卖出相同数量的 A 款轿车，去年的销售额为100万元，今年销售额只有90万元． （1）今年 5月份 A 款轿车每辆售价为多少元？ （2）为了增加收入，该轿车公司决定再为龙泉工业区代销 B款轿车，已知 A款轿车每辆进价为 7.5万元，B款轿车每辆进价为 6万元，公司预计用