第二十六章反比例函数单元试卷2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版九下数学第二十六章反比例函数单元试卷 一、选择题 1．点A（﹣1，1）是反比例函数的图象上一点，则m的值为（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1 2．对于反比例函数，下列结论正确的是（　　） A．图象分布在第二、四象限 B．当时，y随x增大而增大 C．从图象上任意一点作两坐标轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积都是 D．若点都在图象上，若 3．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（     ） A． B．y=－3x C． D． 4．若函数与的图象交于点，则的值为（    ） A．6 B． C． D． 5．已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，A、C是函数y＝的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（　　） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1和S2的大小关系不能确定 7．如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝图象交于M、N两点，则不等式ax+b＞解集为(　　) A．x＞2或﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜0 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．x＞2 8．如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，，，，它们的横坐标依次为，，，， ，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，，，，，则的结果为（  ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．已知反比例函数的图象经过点，则的值为 ． 10．已知反比例函数的图象具有下列特征：在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是 ． 11．已知直线与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则它们的另一个交点坐标为 ． 12．如图点是反比例函数的图象上的一点，过作轴，垂足为．已知面积为3，则这个反比例函数的关系式为 ． 13．如图，点是矩形的对称中心，点，，经过点的反比例函数的图象交于点，则点的坐标为 ． 14．如图所示，双曲线上有一动点A，连接，以O为顶点、为直角边，构造等腰直角角形，则面积的最小值为 ．此时A点坐标为 ． 15．如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）都在函数（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A1的坐标为（2，0），则点P1的坐标为 ；点P2的坐标为 ；点Pn的坐标为 （用含n的式子表示）． 三、解答题 16．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点，与x轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）点P在x轴上，且P的坐标为，的面积为9，求一次函数的解析式． 17．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点两点，与x轴交于点C． （1）求一次函数的表达式； （2）若点M在x轴上，且的面积为6，求点M的坐标； （3）结合图形，直接写出时x的取值范围． 18．如图，直线与反比例函数的图象交于点，与坐标轴分别交于B，C两点．    (1)若，求自变量x的取值范围； (2)动点在x轴上运动．当n为何值时，的值最大？并求最大值． 19．同心守“沪”，抗击疫情！我市医护人员分批出征驰援上海．丽水到上海行驶里程为400千米记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）． (1)求v关于t的函数表达式； (2)人民医院医疗队上午8点搭乘汽车从丽水出发．医疗队需在当天12点30分至14点（含12点30分和14点）间到达上海，求汽车行驶速度v的范围． (3)医疗队能否在当天11点20分前到达上海？请说明理由． 20．如图，反比例函数的图象经过点A，点A的横坐标是，点A关于坐标原点O的对称点为点B，作直线．    (1)判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理由； (2)如图1，过坐标原点O作直线交反比例函数的图象于点C和点D，点C的横坐标是4，顺次连接，，和．求证：四边形是矩形； (3)已知点P在x轴的正半轴上运动，点Q在平面内运动，当以点O，B，P和Q为顶点的四边形为菱形时，请直接写出此时点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$