2023-2024学年广东省（人教版）九年级数学上学期期末模拟卷（一）

2023-2024学年广东省（人教版）九年级（上）数学期末模拟卷（一） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 3．已知关于的一元二次方程，下列说法正确的是（　　） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．方程没有实数根 D．方程的根为， 4．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.已知某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 6．圆心为O的两个同心圆，半径分别是2和3，若，则点P在（　　） A．大圆上 B．小圆内 C．大圆外 D．大圆内、小圆外 7．“小明经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（　　） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件 8．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　） 实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D．抛一枚硬币，出现反面的概率 9．如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． （9题）（10题） 10．如图，二次函数的图象与x轴交于点，顶点坐标为，与y轴的交点为B．有下列结论：①；②；③若，则；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（　　）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，共15分） 11．若关于的方程的一个根为2，则的值为　 　． 12．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下表 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为　 　（精确到0.1）. 13．抛物线的对称轴是直线　 　． 14．如果点，在二次函数的图象上，则　 　（填“＞”、“＜”或“＝”） 15．如图，在直角三角形中，，，将顺时针旋转得到，与相交于点，则的长为　 　．（结果保留根号） 1 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（共8题，共75分） 16．（1）解方程：， （2）计算： 17．用配方法解方程： 18．用公式法解方程：2x2-4x-1=0 19．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． ⑴请画出关于原点对称的； ⑵请画出绕点逆时针旋转90°后的，求点到所经过的路径长． 20．为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图． （1）该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程C的概率是　 　； （2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数； （3）该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明． 21．如图， 是 的直径，点 是劣弧 中点， 与 相交于点 ．连接 与 的延长线相交于点 ． （1）求证： 是 的切线； （2）求证： ； （3）若 ，求 的长． 22．某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数的关系，其部分对应数据如下表所示： 每千克售价x（元） … 25 30 35 … 日销售量y（千克）