精品解析：广东省惠州市尚书实验分校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度第一学期八年级数学学科12月快乐练习 时间：120分钟，总分：120分 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列各组数据为三角形的三边，能构成三角形的是（ ） A. 4，8，7 B. 3，4，7 C. 2，3，7 D. 5，2，2 3. 若一个多边形每个外角都是，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 4. 下列计算正确的是（ ） A. ＝ B. 2(a＋1)＝2a＋1 C. D. 5. 如图，点F、C在上，且．若，则的长为（ ） A. 2 B. 5 C. 7 D. 12 6. 分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D. 缩小2倍 7. 如图，在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知（a＋b）2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝（ ） A. 24 B. 48 C. 12 D. 2 9. 某景区有一块锐角三角形的草坪，、、是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线交点 D. 三边垂直平分线的交点 10. 如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的的序号为（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 11. 计算：_______． 12. 在中，，，则的值是__________． 13. 设ΔABC 三边分别为 a、b、c,其中 a,b 满足＋（a－b－4）2 =0，则第三边 c的取值范围为_____． 14. 如图是由射线、、、组成平面图形，则______°． 15. 如图，菱形的边长为，点为边的中点，点为对角线上一动点，则的最小值为_______________________． 16. 如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的中线，若AD的长为偶数，则AD＝_____． 三、解答题（一）（本大题共4小题，17、18每题4分，19、20每题6分，共20分） 17. 计算： 18. 已知：如图，，求证：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，在中，． （1）用直尺和圆规作的中垂线，交于点D；（要求保留作图痕迹） （2）连接，若，，求的周长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，21题8分，22、23每题10分，共28分） 21. 如图，已知中，，D为的中点，，垂足分别是点E、F，求证：． 22. 如图，于E，于F，若． （1）求证：平分； （2）已知 ，，求的长． 23. 已知三边长分别为，，． （1）若，，满足，试判断的形状； （2）若，，且为整数，求的周长的最大值及最小值． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分） 24. 小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：关于x的多项式，由于，所以当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的，例如，当，即或0时，的值均为3．当，即或时，的值均为6，于是小明给出一个定义：关于x的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对称，例如关于对称． 请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题： （1）多项式关于______对称 （2）若关于x的多项式关于对称，求b的值； （3）若整式关于对称，求实数m的值． 25. 在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P． （1）如图①，若∠BPC＝α，则∠A＝　　　；（用α代数式表示，请直接写出结论） （2）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的角平分线交于点Q，试探究∠Q与∠BPC之间的数量关系，并说明理由； （3）如图③，延长线段CP、QB交于点E，△CQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期八年级数学学科12月快乐练习 时间：120分钟，总分：120分 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以