期末测试（基础卷二）-2023-2024学年 九年级 上学期 数学 湘教版 上册 试题与答案解析

2023-2024学年九年级上学期数学期末考试（湘教版） （基础卷二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）对于反比例函数，下列说法中错误的是(　　) A．随的增大而减小 B．图象分布在一、三象限 C．图象与坐标轴无交点 D．图象于直线对称 2．（本题3分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 3．（本题3分）以2和5为根的一元二次方程是（  ） A． B． C． D． 4．（本题3分）用配方法解方程时，配方后所得的方程为（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）若，且与的相似比为，则与的周长比是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，在中，，，则（    ） A．4 B．5 C．6 D． 7．（本题3分）如图所示，小明爬一土坡，坡度为，他从A处爬到B处离地面高度为米，则这个土坡直线距离长为（     ） A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 8．（本题3分）电线杆直立在水平的地面上，是电线杆的一根拉线，测得，，则拉线的长为（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别做上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中两只有标志，从而估计该地区有黄羊（    ）只． A．1200 B．400 C．200 D．600 10．（本题3分）王先生要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查，他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）．则在这个调查中，对“服务质量”表现“不满意”的人数是（    ） A．90 B．50 C．30 D．10 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）已知反比例函数，当时，它的图象在第 象限． 12．（本题3分）如图，平行四边形的面积是12，轴，反比例函数图象交于点E且，则 ． 13．（本题3分）如果关于x的一元二次方程的一根为，则另一根为 ． 14．（本题3分）若是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是 ． 15．（本题3分）设，则 ． 16．（本题3分）在平面直角坐标系中，已知点、，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点B对应点的坐标是 ． 17．（本题3分）计算： 18．（本题3分）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞条鱼．如果在这条鱼中有条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为 条． 评卷人 得分 三、计算题（共26分） 19． （本题8分）计算：． 20． （本题8分）计算：． 21．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一，三象限内的，两点，与轴交于点． (1)求该反比例函数和一次函数的表达式； (2)在第三象限的反比例函数图象的一点，使得的面积等于18，求点的坐标． 评卷人 得分 四、问答题（共18分） 22．（本题8分）某商场销售某款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利81元，平均每天可售出20件． (1)求平均每次降价盈利减少的百分率； (2)为尽快减少库存，商场决定再次降价．每件上衣每降价1元，每天可多售出2件．若商场每天要盈利2940元，每件应降价多少元？ 23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点，点M在第一象限内，且，． (1)求点M的坐标． (2)求的值． 评卷人 得分 五、证明题（共10分） 24．（本题10分）如图，在中，，，点D，E分别是，上的点，且，求证：.    评卷人 得分 六、作图题（共12分） 25．（本题12分）为增强学生安全意识，南宁市某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：    (1)填空：______，______； (2)请补全频数分布直方图； (3)若把等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的名学生中达到“优秀”等级的学生人数． 试卷第