第十四章 整式的乘法与因式分解 期末单元检测 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．化简的结果是（  ） A． B． C． D． 2．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若是一个完全平方式，则为（    ） A． B． C．或 D．或 4．若二次三项式是关于的完全平方式(其中是常数)，则(    ) A．3 B．9 C． D． 5．已知，，则的值是（    ） A．0 B． C．3 D． 6．若二次三项式可分解成，则的值是（    ） A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．16 7．若，，在下列判断结果正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 8．生活中我们经常用到密码，如手机解锁．为方便记忆，有一种用“因式分解”法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解成多个因式，如多项式因式分解后的结果是，当取时，各个因式的值是：，，．于是就可以把“”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式，当取时，用上述方法可以产生的六位数的密码为（    ） A． B． C． D． 9．如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2,底边上的高为6xy,则这个三角形的面积是(　　) A．6x3y2+3x2y2-3xy3 B．6x3y2+3xy-3xy3 C．12x3y2+6x2y2-6xy3 D．6x3y+3x2y2 二、填空题 10．计算： . 11．因式分解： ． 12．当，时，代数式的值是 ． 13．若是多项式的一个因式，则m的值为 ． 14．若49x2+（k+1）xy+25y2是完全平方式，则k= 15．若（3x2﹣2x+1）（x﹣b）的积中不含x的一次项，则b的值为 ． 16．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了2，3，的展开式的系数规律按n的次数由大到小的顺： 请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是 ． 三、计算题 17．计算题： (1) ； （2）-2xy(3x2+2xy-y2) (3)   (3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)； (4) 18．运用完全平方公式计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19．因式分解 (1) (2) (4) (4) 20．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法规为． (1)计算：_______； (2)化简二阶行列式的值． 21．下面是小红练习册上的一道题目的解答过程，请认真阅读并完成相应的任务． ………………第一步 ………………第二步 ………………第三步 ①第一步运用了哪些乘法公式，请用字母表示出来__________、__________． ②小红的解答过程从第 步开始出错，错误原因是__________；请你直接写出正确的答案． 22．完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若，，求的值． 解：，， ，， ， ． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)①若，，则　　； ②若，，则　　． (2)如图，是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，两个正方形的边长分别是和，且，如果这两个正方形的面积和，求的面积． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．A 7．B 8．A 9．A 10．-8x6 11． 12．12 13．-2 14．69或-71 15． 16．-4032 17．（1）原式=-8x7y3-4x5y；（2）原式= -6x3y-4x2y2+2xy3；（3）原式 =5y-26；（4）原式=4xy+10y2 18．（1）；（2）；（3）；（4） 19．(1)(2)(3)(4) 20．(1)(2) 21．①，；②二；括号前面是负号，去括号后，括号内的第二项没有变号； 22．(1)①15；②(2)11 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$