湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试卷

武汉外国语学校2023一2024学年度上学期阶段性考试 高二数学试卷 命题教师：程敏 审题教师：余诺婷 考试时间：2023年12月21日考诚时长：120分钟试卷满分：0分 一单述题：本愿共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个远项中，只有一项是符合题 目要求的.。 1.直线x+√3y-1=0的倾斜角为（) A.60° B.120° 150° D.-30° 2.已知圆C:(x-l+y2=1,圆C2:（x+2+(-1=4,则C与C2的位置关系是（） A.外切 B.内切 C.外离 D.相交 3.根据下面的图形及相应的点数，写出下列点数构成数列的第5项的点数〔) i 12 A.32 B.35 C.36 D.42 4.在空间直角坐标系O-z中，点M(x,2023,z)(x∈R,z∈R)构成的集合是() A.一条直线B.平行于平面xOy的平面C.两条直线 D.平行手平面xOz的平面 5.以精圆号+后1的焦点为项点，顶点为焦点的双由线的标准方程为《） A y x 791 916 6.已知实数xy满足，x2+y2-4x+2y-4=0,则x一的最大值是（） A.3+2 B.1+3V5 C.3+3W2 D.6+32 7.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S和S2,体积分别 为%和25者受=3，则吃（) A.0 B.5/10 c.35 D.3/105 日9 5 5 京.设0为坐机原点，直线/过抛物线C:2-2p0>0)的焦点r0》且与C交于M,N两点，共中 M在第象限，则下列正确的是（) AC的准线为华-号 B.r++的最小值为号 C.以MN为直径的圆与x轴相蜘 D.若g0,p)且Mg=Mf,则∠ONg+∠OMQ>180 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在年小思给出的四个逸项中，有多项符合题目要 求.全部进对的得5分，部分地对的得2分，有选错的得0分. 9.已知(4,0)，F(4,0),下列说法中正确的是、) A.平面内到？，F两点的距离相等的点的轨迹是直线 B,平面内到，F两点的距离之差等于6的点的轨证是双曲线的一支 C.平面内到R,F两点的距离之和等于8的点的轨远是椭圆 D.平面内到耳，F两点距离的平方和为12的点的轨迹是圆 10.正方体ABCD-ABCD中，AB=2,M是CC的中点，环列说法中错误的是() A.AC∥平面MBD B.异面直线MB与A4所成角的余弦值为25 C.若P为正方体对角线BD上的一个动点，PD+PM最外值为√5+2 D.过A、B、M三点的正方体ABCD-4BCD的截面面积为√5 11.下列说法中正确的是( 入若空间向量ā-60小，石=6-训，则向量6在向量á上的投影肉量是(-) B.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设“第二枚反面朝上”为事件A,“两枚硬币朝上的面相同”为事件B, 则事件A与事件B相互独立 C.直线1的方向向量为m=（(1,0),且I过点A11,1),则点P(2,2,-)到直线的距离为2 D,两个顶点在抛物线y=2Px(P>0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数有且仅有两个 知椭圆C千+兰1的左、右两个焦点分别为，乃，短轴的上、下两个端点分别为马，马 点P是椭圆上异于顶点的动点，则K) A,存在点P使得∠FP℉2=0° B.若血∠RR=5,则o= 5 C.过E且垂直于BF3的直线与C艾于M、N两点，则△BN的周长为8 D.∠RPP2的角平分线与x轴相交于点G,GB+GB的取值范随是2√5,4) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-n+1,则a3= 14.当直线：mx+y-m-1=0被圆C:x2+y2-4x=0截得的弦长最短时，实数m= 双曲线C:-1的左右焦点分别为R,乃，过点的直线/与双曲线左支交于点A,三 C的一条渐近线在第一象限交于点B,若AB=2FA,则直线I的方程为 〔请写成一般式) 16已知D-BC各顶点均在表面积为24的球体表面上，=0=5，历而=-子∠8C=受 则当CD长度最小时，三棱锥D一ABC的体积为」 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且2 asin B=btan A. (I)求角A的值： (2)若b+c=6,求△ABC的周长最小值. 18.(12分)武汉外国语学校预筹办“六十周年校庆”庆典活动， 频率 需要对参与校庆活动的志愿者进行选拔性面试.现随机抽取了 组距 0.045 100名侯选者的面试成绩，并分成五组：第一组[45,55)，第二组 [55,65),第三组[65,75)，第四组[75,85)，第五组[85,95]，绘制 0.020 成如图