第十四章 勾股定理 单元测试卷（困难）2023-2024学年华东师大版八年级上册

华师大版初中数学八年级上册第十四章《勾股定理》单元测试卷  考试范围：第十四章；考试时间：120分钟；总分120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 如图，在正方形中，是边上的一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于，连接，现在有如下个结论： ；；；． 其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 2. 图甲是第七届国际数学教育大会的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形如图演化而成的．如图乙中的，按此规律，在线段，，，，中，长度为整数的线段有条．(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连结，作于点，于点，于点，交于点若正方形与正方形的面积之比为，，则的长为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，平分交于点，，分别是，上的动点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，点在以为圆心，为半径的上，是的中点，已知长的最大值为，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”如图现分别在，上取点，如图，使得，连接，，，记的面积为，的面积为，若正方形的面积为，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 将一根长为厘米的筷子置于底面直径为厘米，高为厘米的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外的长为厘米，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点在边上，于点，交于点，，若，，则的长是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为滑轮上方的部分忽略不计(    ) A. B. C. D. 10. 如图，圆柱形玻璃板，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离．(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在一个高为，长为的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面则旗杆的高度滑轮上方的部分忽略不计为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 如图，中，度．将沿折痕对折，点恰好与的中点重合，若，则的长为______． 14. 把两个相同大小的含角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点，另外三角板的锐角顶点，，在同一直线上，若，则______． 15. 九章算术中的一个古代问题：“今有木长二丈，围之三尺，葛生其下，缠木七周，上与木齐．问葛长几何？”白话译文：如图，有圆柱形木棍直立地面，高尺，圆柱底面周长尺，葛藤生于圆柱底部点，等距离缠绕圆柱周，恰好长到圆柱上底面的点．那么葛藤的长度是________尺． 16. 如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正弦值是____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”，如图，就是一个格点三角形． 在图中，作出关于直线成轴对称的图形；并直接写出的面积为______； 在图的直线上求作点，使得以、、为顶点的格点三角形是以为腰的等腰三角形； 在图的直线上找出一点，使得的值最小保留作图痕迹，并标上字母； 在图的直线上找出一点，使得的值最大保留作图痕迹，并标上字母． 18. 已知：如图，为等边三角形，点为边上的一动点点不与、重合，以为边作等边，连接求证：，； 如图，在中，，，点为上的一动点点不与、重合，以为边作等腰，顶点、、按逆时针方向排列，连接，类比题请你猜想：的度数；线段、、之间的关系，并说明理由； 如图，在的条