第十四章《勾股定理》单元测试卷 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

华师大版初中数学八年级上册第十四章《勾股定理》单元测试卷  考试范围：第十四章；考试时间：120分钟；总分120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 下列条件中，使不是直角三角形的是(    ) A. ，， B. C. D. ：：：： 2. 如图，在中，，为的中点，为上一点，过点作，交的延长线于点，若，，则四边形周长的最小值是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在数轴上点，点表示的数分别为，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是(    ) A. B. C. D. 4. 在下列四组数中，不是勾股数的一组是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 如图，在四边形中，，分别以四边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用、、、来表示它们的面积，那么下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 为预防新冠疫情，学校大门入口的正上方处装有红外线激光测温仪如图所示，测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为米的学生正对门缓慢走到离门米处时即米，测温仪自动显示体温，此时人头顶到测温仪的距离等于(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，，，，是四根长度均为的小木棒，点、、共线．若，，则线段的长度是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端米处，发现此时绳子底端距离打结处约米，则可算出旗杆的高度是米．(    ) A. B. C. D. 9. 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得若梯子的顶端沿墙下滑米，这时梯子的底端也恰好外移米，则梯子的长度为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，长方体的长为，宽为，高为，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，已知钓鱼竿的长为，露在水面上的鱼线长为，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则的长为(    ) A. B. C. D. 12. 图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中的边长为的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是(    ) A. B. C. D. 无法确定 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图所示．在图中，若正方形的边长为，正方形的边长为，且，则正方形的边长为______． 14. 在中，，，高，则的周长是          ． 15. 一架云梯长米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙米，如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底端在水平方向滑动了______米． 16. 如图，，，是四根长度均为的火柴棒，其中，，点，，共线．若，则线段的长度是______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 如图所示，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，有线段，点、均在小正方形的顶点上． 在图中，画，使，点在小正方形的顶点上； 在图中，画出以为边，面积为的和，点、在小正方形的顶点上，且和不全等． 18. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长都为，的三个顶点都在格点上． ______，______； 仅用无刻度的直尺作出边上的高保留作图痕迹 19. 如图．和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上． 求证：． 20. 如图，在中，． 在边上求作一点，使到边的距离等于的长；要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 在的条件下，若，，求的长． 21. 一梯子长，如图那样斜靠在一面墙上，梯子底端离墙． 这架梯子的顶端离地面有多高？ 设梯子顶端到水平地面的距离为，底端到垂直墙面的距离为，若，根据经验可知：当时，梯子最稳定，使用时最安全．若梯子的顶端下滑了，请问这时使用是否安全． 22. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： 测得水平距离的长为米； 根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米； 牵线放风筝的小明的身高为米． 求风筝的垂直高度； 如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线