3.3 中心对称图形 课件 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

中心对称 学习目标：（1分钟） 1.了解中心对称的概念和性质，会确定对称中心，会画成中心对称的图形； 2.了解中心对称图形的概念，并会判断中心对称图形。 自学指导一（2分钟） 自学P81做一做之前的内容，思考并完成： 1.书中的问题； 2.如果把一个图形绕着某一点旋 转 ，它能够与 重合，那么就说这两个图形 ， 这个点叫做它们的 。 180° 另一个图形 中心对称或关于这个点对称 对称中心 中心对称的三要素： 1.有一个对称中心 2.图形绕对称中心旋转180° 3.旋转后两图形重合 自学检测一：4分钟 1.下列说法中，正确的是（ ） A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称 B.成中心对称的两个图形必重合 C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同 D.旋转后能重合的两个图形成中心对称 C 轴 对 称 中 心 对 称 1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 2 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕中心旋转 180° 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 A B C C 1 A 1 B 1 O 中心对称与轴对称的联系与区别 自学P81做一做至P82议一议之间的内容： 1.完成做一做 2.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过 ，且被对称中心 。 自学指导二（2分钟） 对称中心 平分 1、中心对称的两个图形是全等图形； 2、中心对称的两个图形的对称点连线通过对 称中心，且被对称中心平分。 性质： A O A′ （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′； 点A′即为所求的点． 画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′. 1.作图 自学检测二： （2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′ A’ C’ B’ △A′B′C′即为所求的三角形 1. 连接AO并延长到A′，使 OA ′=OA，得到点A的对称点A′ 2. 同样画B、C的对称点 B′、C′ 3. 顺次连接A′、B′、C′各点. 画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ D A B C O ． 2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形． （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心． D A B C E F G M N （1） （2） （3） （4） 1.下列图形旋转多少度与自身重合？ A B O （5） 至少旋转多少度与自身重合？ 自学指导三（2分钟） 2.自学P82议一议，完成想一想并思考中心对称与中心对称图形的联系与区别。 中心对称图形： 如果把一个图形绕着某一点旋转180°后与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。 想一想 我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心. 偶数边的正多边形 想一想 中心对称与中心对称图形的联系与区别 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称. 自学检测三： 3. 点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标为_____. 4.如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点 成中心对称， 则对 称中心E点的 坐标是_____. 5. 如图，点A，B，C的坐标分别为(2，4)，(5，2)，(3，－1).若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形， 则点D的坐标为_____. 6.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2） （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2； （2）若将△A1B1C绕 某一点旋转可以得到 △A2B2C2；请直接写 出旋转中心的坐标； （3）在x轴上有一点P， 使得PA+PB的值最小， 请直接写出点P的坐标． 1.下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A B C