第二十三章 旋转 巩固练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十三章 旋转 巩固练习 一、单选题 1．已知点与点关于原点对称，则的值为（    ） A． B．5 C．3 D． 2．下列汽车标志中，既是轴对称又是中心对称图形的是(     ) A． B． C． D． 3．如图，将线段AB先向左平移3个单位，再绕原点O逆时针旋转90°，得到线段，则点B的对应点的坐标是（　　） A．(﹣3，﹣2) B．(﹣2，﹣3) C．(﹣3，﹣3) D．(﹣3，3) 4．如图，教室里有一支倒地的装垃圾的灰斗，与地面的夹角为，，小明同学将它扶起平放在地面上(如图)，则灰斗柄绕点转动的角度为(   )       A． B． C． D． 5．浙江省积极响应国家“节约资源，保护环境”的号召，利用自身地域环境优势，加强可再生资源——风能的利用.其中，海上风电产业具有技术先导性强、经济体量大和产业关联度大的特点.如图是海上风力发电装置，转子叶片图案绕中心旋转 后能与原图案重合，则 可以取（ ） A．60 B．90 C．120 D．180 6．如图，绕点O逆时针旋转得到，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．一次函数图象 D．反比例函数图象 8．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则、两点间的距离为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．平面直角坐标系中，点是点关于原点对称点；点的坐标是 ． 10．如图，在△ABC中，∠CAB＝40°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为 ． 11．如图，正方形ABCD的边长为l，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时， AE的最小值为 ． 12．方格纸中，若三角形的个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格纸中，画出与成中心对称的格点三角形 ． 13．一副三角板按如图甲放置，其中，，，斜边，把三角板绕点顺时针旋转得到如图乙这时与相交于点，与相交于点那么 度，线段的长度是 ． 三、解答题 14．若点和点关于原点对称，求，的值． 15．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度． (1)画出关于y轴对称的并直接写出点、、的坐标； (2)求出的面积； 16．如图，在中，，，是边上的高，点E是边上的一动点（不与点A，B重合），连接交于点F，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接． (1)如图1，当是的角平分线时， ①求证：； ②直接写出_______°． (2) 依题意补全图2，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 17．已知正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、或它们的延长线于点M、N，当绕点A旋转到时如图，则 线段BM、DN和MN之间的数量关系是______； 当绕点A旋转到时如图，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系；写出猜想，并加以证明； 当绕点A旋转到如图的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系；请直接写出你的猜想． 18．综合与实践 问题情境：如图1，在中，，，D，E分别是，的中点，连接． (1)如图2，将绕着点C逆时针旋转，连接BE和，小明发现，，请你证明该结论． 猜想探究： (2)如图3，将绕着点C逆时针旋转，此时恰好有，连接，延长，交于点F，试猜想四边形的形状，并说明理由． 拓展探究： (3)如图4，将绕着点C逆时针旋转，直接写出四边形的面积的最大值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$