第四～六章 综合测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学上册第四--六章综合达标2023-2024测试卷 一、单选题 1．如图所示的几何体的左视图为（　　） A． B． C． D． 2．下图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　） A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大 4．下图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．某露天舞台如图所示，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 6．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，添加下列条件仍不能判定△ADE与△ABC相似（　　） A．DE∥BC B．∠ADE=∠ACB C． D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD延长线上一点，连接BE交AD于F，连接AE，则图中与△DEF相似（不包括本身）的三角形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，△BAC为等腰直角三角形，且∠BAC=90°．若点C恰好落在函数y= （x＞0）在第一象限内的图象上，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　） A．（ ，0） B．（2，0） C．（ ，0） D．（3，0） 10．如图，矩形纸片 ， ，将其折叠使点 与点 重合，点 的对应点为点 ，折痕为 ，那么 和 的长分别为（　　） A．4和 B．4和 C．5和 D．5和 二、填空题 11．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为　 　米. 12．如图，在平面直角坐标中，正方形 与正方形 是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，两个正方形在原点O同侧，点A、B、E在x轴上，其余顶点在第一象限，若正方形 的边长为2，则点F的坐标为　 　． 13．已知 ， ， ， 是成比例线段，其中 =5， =4， =10，线段 =　 　. 14．如图，正方形ABCD的边长为16，点E，F分别在线段AB，AD上，且AF＝8，AE＝6，若点P，Q分别在线段BC，CD上运动，G为线段PF上的点，在运动过程中，始终保持∠GEB＝∠GFA，则线段GQ的最小值为　 　. 三、解答题 15．用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图．通过实际操作，并与同学们讨论，解决下列问题： （1）所需要的小立方块的个数是多少？你能找出几种？ （2）画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图，并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数． 16．如图，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形． 17．如图，小明站在路灯B下的A处，向前走5米到D处，发现自己在地面上的影子DC是2米．若小明的身高DE是1.8米，则路灯B离地面的高度AB是多少米？ 18．已知与x成反比例，当时，，求y与x的函数表达式． 四、综合题 19．如图，正比例函数y1＝kx与反比例函数y2＝的图象相交于点A（2，4）和点B，点C的坐标是（4，0），点D在y2＝的图象上． （1）求反比例函数的表达式； （2）设点E在x轴上，∠AEB＝90°，求点E的坐标； （3）设点M在x轴上，点N在平面直角坐标系内．当四边形CDNM是正方形时，直接写出点M的坐标． 20．如图，已知A（﹣4，2）、B（a，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象的两个交点； （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围； （3）求△AOB的面积． 21．如图，已知点 ， ，反比例函数 的图象记为 ． （1）若 经过点 ． ①求 的解析式； ② 是否经过点 ？若经过，说明理由；若不经过，请判断点 在 的上方，还是下方． （2）若 与线段 有公共点，直接写出 的取值范围． 22．一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从三个方向看到的几何体的形状图如图所示. （1）求A，B，C，D这4个方格位置上的小立方体的个数； （2）这个几何体是由多少块小立方体组成的？