2.6 一元一次不等式组 复习课 课件 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

一元一次不等式组复习课 学习目标: (1分钟) 1.一元一次不等式（组）的特殊解的求法. 2. 不等式 （组）与方程（组）的综合应用 3.一元一次不等式与一次函数之间的联系及综合应用. 已知a>b,则a+1___b+1, 2-3a___2-3b ac2___bc2 ,a(c2+1)___b(c2+1) X<1 D > > < ≥ 自学指导一： （2分钟） 一元一次不等式基本性质的 应用 变式1、若a<1,则(a-1)x>a-1化简的结果为____ 变式2、若由不等式（a+4)x>-a-4得到x<-1,则实 数a的取值范围是（ ） A a>4 B a>-4 C a<4 D a<-4 c2≥0 C2+1>0 自学检测一 （1分钟） 解关于x的不等式ax<3x+2． 当a<3时： 当a=3时： 当a>3时： 自学指导二: ( 2 分钟) 2.代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值 时 y可以取哪些正整数？ 解：根据题意列出不等式： 解这个不等式，得 所以正整数解是：1，2，3，4。 1.（1）不等式x>-3的非正整数解是______; （2）不等式x<4的非负整数解是_______ ; （3）不等式x<-4的最大整数解是_______; （4）不等式x-1≤3的自然数解是_______. 一元一次不等式（组）的特殊解 -2、-1、0 0、1、2、3 -3 0、1、2、3、4 1、 已知 5(x-2)＜6(x-1)+7 的最小整数解是2x-ax=4 的解,求a. 自学检测2： （3分钟） 不等式解集x＞-11 a=2.4 不等式组解集合-0.5<x<2 整数解为x=0,1 已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数． （1）求m的取值范围； 变式1、在（1）的条件下，解关于x的不等式 2（x-2）＞mx+3． ①从方程中去找不等式 自学指导（三）(3+3) 一元一次不等式与方程的联系。 变式2、若关于x、y的方程组 x - y=3 x+2y=a-3 的解满足2x>y，求a的取值范围。 m >2 关于x的不等式3x-2<4x+1与2x-a>x+a的解集相同，求a的值 ②从不等式中找方程 变式：已知 关于x的不等式2x-a ≥ 3的解集如图所示.求a的值 -1 1 0 2 3 2x-a＜1 X-2b＞3 变式：已知不等式组 的解集为 -1＜x＜1, 则a、b的值分别等于多少？ a= -1.5 a= -5 解：由 2x-a＜1 X-2b＞3 得 因不等式组的解集为 -1＜x＜1 所以，有 解得 a=1, b=-2 1.已知关于x,y的方程组 的解满足-1<x-y<0, 求k的取值范围. x+2y=k+1① 2x+y=4k② 自学检测三 2分钟 方法延伸： 解：由②-①得：x-y=3k-1 又∵-1<x-y<0, ∴ 解得： 完成:如图是一次函数y1=kx+b和y2=ax+c的图象,观察图象回答问题: 3 x y 0 y1 自学指导四： (2+2+5分钟) 一元一次不等式与一次函数的联系 (4)x___时,y1=y2; (5)x___时.y1>y2; (6)x___时.y1<y2. 5 5 x___时,y1>0; (2)x___时.kx+b<5. (3)x___时.y2<2. y2 2 <5 >0 <0 =3 <3 >3 变式： （２＋５） -3<x<1 x <-3 无解 1.如图，函数y＝ax－1的图象过点(1 ，2)，则不等式ax－1＞2的解集是________ 2.如图，直线l1：y1=x+1与直线l2：y2=mx+n相交于点P（a，3），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_________ 中考链接：5分钟3题 X >1 x ≥ 2 y1=x+1 y2=mx+n 3.直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0)，直线y=2x过点A，则不等式2x﹤kx+b﹤0的解 集为_______ y O x B A -1 -2 -2 -2<x<-1 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象（如图1） （1）方程kx+b=0的解为 ____，不等式kx+b＜4的解集为 ＿＿ X=2 X ＞0 自学检测四： （3分钟） （2）正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）与一次函数y=kx+b相交于点P（如图2），则不等式组 　　　　　的解集为_______ （3）在（2）的条件下， 比较mx与kx+b的大小 （直接写出结果）． mx＞