第二十四章 圆 培优练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 培优练习 一、单选题 1．已知的半径为3，点P到圆心O的距离2，则点P与的位置关系是（       ） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．其他 2．如图，点，，是上的三点．若，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 3．如图，矩形OABC，，点M为 的内心，将矩形绕点C顺时针旋转90°，则点M的对应点坐标为（　　） A．（，6 ） B．（6，） C．（ 1，1 ） D．（，6） 4．如图，AB为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中OD⊥AC交AC于E点．若DE＝1，BC＝6，则AC＝（    ） A．3 B． C．5 D． 5．如图，大圆的弦与小圆相切于点P，若存在一个以O为圆心，面积等于圆环的圆，则该圆的半径为（    ）的长．    A． B． C． D． 6．如图，是的直径，点在上，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，弦，垂足为点M．连接．如果，图中阴影部分的面积是，那么图中阴影部分的弧长是（　　）        A． B． C． D． 8．下列选项中，能够被半径为1的圆及其内部所覆盖的图形是（    ） A．长度为3.2的线段 B．斜边为3的直角三角形 C．面积为4的菱形 D．半径为1.4，圆心角为的扇形 二、填空题 9．过⊙O内一点M的最长弦为10cm，OM=3cm，则过M点的最短弦长是 cm． 10．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 ． 11．如图，，P为上一点，且，以点Р为圆心，长为半径作圆，则该圆与直线的位置关系为 . 12．如图，从一块半径为1米的圆形铁皮圆O上剪出一个圆心角为90度的扇形，且点A、B、C都在圆上，则此时扇形的面积（保留）是 平方米． 13．如图所示，边长为3厘米的正方形与边长为4厘米的正方形并排放在一起，以点为圆心，长为半径画弧，连结、，则线段、与弧所围成阴影部分的面积是 平方厘米． 三、解答题 14．如图，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，DC=4，AD=2，AB=BC，以AB为直径的圆O交BC于点E． (1)求圆⊙的半径； (2)用无刻度的直尺在DC边上作点M，使射线BM平分∠ABC，并求的值． 15．如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(﹣3，0)，按要求解答下列问题． （1）在图中，先将AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的A1O1B1； （2）在图中，将A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°，画出旋转后的RtA2O1B2； （3）直接写出点B经过（1）（2）两种变换所经过的路径总长． 16．在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点F，点E是弧AD上一点，连BE交CD于点N，点P在CD的延长线上，PN＝PE． （1）求证：PE是⊙O的切线； （2）连接DE，若DE∥AB，OF＝3，BF＝2，求PN的长．    17．一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E， （1）求等边三角形的高； （2）求CE的长度； （3）若将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），求α为多少时，等边三角形的边所在的直线与圆相切． 18．已知：四边形是的内接四边形，，连接． (1)如图1，求证：； (2)如图2，连接交于点．点在上，且，过点作交于点，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，是的直径，点在上，若，，求线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$