第14章《全等三角形》单元检测题 2023-2024学年沪科版八年级数学上册

第14章《全等三角形》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB，则△ODC≌△OEC的理由是（　　）    A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 2．庆阳湖国家水利风景区位于甘肃省庆阳市西峰区，依托庆阳市城市雨洪集蓄工程而建，景区规划面积，其中水域面积，属于城市河湖型水利风景区，亿万年前，这里是一个巨大的史前湖泊，范围之大，难以想象．如图，小明利用全等三角形的知识测量庆阳湖两端M、N的距离，若，则只需测出其长度的线段是（    ） A． B． C． D． 3．如图，AC＝AD，BC＝BD，连结CD交AB于点E，F是AB上一点，连结FC，FD，则图中的全等三角形共有（　　） A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 4．两个三角形边长及角如图所示．且两个三角形全等，则等于（    ）        A． B． C． D． 5．如图，在的两边上分别取点A，B使得，一条直角边分别落在的两边上，连接，则判定的依据是（　　）    A． B． C． D． 6．根据下列条件能画出唯一的是（   ） A． B．，， C．，， D．，， 7．下列说法正确的是（    ） A．全等三角形是指形状、大小相同的三角形 B．两个全等三角形的面积不一定相等 C．周长相等的两个三角形是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 8．如图，锐角ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 边上的点，ADC≌ADC ，AEB≌AEB ， 且CD∥EB∥BC ， BE 、CD 交于点 F ，若BAC ， BFC ，则(    ) A．2 180 B．2 145 C． 135 D． 60 9．如图，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在BC边上，BD=DC，∠BED=∠CFD=∠BAC，若S△ABC=30，则阴影部分的面积为（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 10．在中，已知，、分别是边、上的点，且，，，则等于（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，线段AB＝4，M为AB的中点，动点P到点M的距离是1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是 ． 12．如图，已知∠ACB=∠DBC，要用“SAS”判断△ABC≌△DCB，需添加的一个条件： ． 13．如图，已知，要推得，若以“”为依据，缺条件 ． 14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD=BD=5，则AF＋CD= . 15．如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A、B、D 三点共线.下列结论：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等边三角形．其中正确的有 （只填序号）. 16．如图，正方形ABCD的顶点A在直线l上，BE⊥直线l于点E，连接DE，若AE＝3，则△ADE的面积为 ． 17．如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是 ． 18．如图，在中，点D、E分别在、上，，，，则 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10. （1）求△ABC的周长； （2）求△ACE的面积. 20．如图，已知，则．请通过完成以下填空的形式说明理由．    证明：∵（已知） ∴ （等式的性质） 即　 　=　 　 在和中 （已知） ∠　 　=∠　 　（已知） 　=　 　（已证） ∴　 　≌　 　；（SAS） ∴　 　=　 　；（全等三角形的对应边相等） 21．如图1，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上. (1)求证AE2+AD2=2AC2 ； (2)如图2，过点C作CO垂直AB于0点并延长交DE于点F，请确定线段AE、AF、DF间的数量关系，并证明你的结论. 22．十九中趣味数学社的同学用10块高度都是1cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合． （1）求证：； （2）求两堵木墙之间的距离． 23．已知：如图，在中，，、分别为、上的点，且、交于点．若、为的角平分线． (1)求的度数； (2)若，，求的长． 24．已知△ACB为等腰直角三角形，点P在BC上，以AP为边长作正方形APEF， （1）如图①，当