第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元试卷 2022-2023学年鲁教版七年级数学下册

第十一章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共36分) 1．下列式子：①－3＜0；② 4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋ 2＞y＋3中，不等式有(　　) A．1个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下面语句中，正确的是(　　) A．a－3不是负数，可表示成a－3＞0 B．x不大于3，可表示成x＜3 C．m与4的差不是正数，可表示成m－4≤0 D．x的平方是非负数，可表示成x2＞0 3．【2022·湘潭】若a＞b，则下列四个选项中一定成立的是(　　) A．a＋2＞b＋2 B．－3a＞－3b C．＜ D．a－1＜b－1 4．解下列不等式的过程中有错误的是(　　) A．－x＋1＞7x－3，移项，得－x－7x＞－1－3 B．5(2＋x)＞3(2x－1)，去括号，得10＋5x＞6x－3 C．－3x＞4，系数化为1，得x＞－ D．＞2x，去分母，得x＋5＞4x 5．【2023·宁波】不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) 6．【2023·遂宁】若关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是(　　) A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 7．如图，已知直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－2，0)，B(0，1)两点，则关于x的不等式－kx－b＜0的解集为(　　) A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞2 D．x＜2 8．【2023·丽水】小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为(　　) A．52＋15n＞70＋12n B．52＋15n＜70＋12n C．52＋12n＞70＋15n D．52＋12n＜70＋15n 9．如图，直线y＝x＋b和y＝kx＋4与x轴分别相交于点A(－4，0)，点B(2，0)，则关于x的不等式组的解集为(　　) A．－4＜x＜2 B．x＜－4 C．x＞2 D．x＜－4或x＞2 10．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＞－2，则k的取值范围是(　　) A．k＜－9 B．k＞－9 C．k≥－9 D．k≤－9 11．静怡准备用70元在文具店买A，B两种笔记本共7本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本8元，若静怡至少要买4本A种笔记本，则购买的方案有(　　) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 12．定义一种运算：a*b＝则不等式(2x＋1)*(2－x)＞3的解集是(　　) A．x＞1或x＜ B．－1＜x＜ C．x＞1或x＜－1 D．x＞或x＜－1 二、填空题(每题3分，共18分) 13．【2022·绍兴】关于x的不等式3x－2＞x的解集是________． 14．【2023·日照】若点M(m＋3，m－1)在第四象限，则m的取值范围是________． 15．不等式组的正整数解为________． 16．如图，关于x的一次函数y＝ax＋4和y＝2x的图象相交于点A(m，3)，则关于x的不等式2x≥ax＋4的解集为________． 17．若关于x的不等式组无解，则b的取值范围为________． 18．某学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买2个A种奖品和4个B种奖品共需100元；购买5个A种奖品和2个B种奖品共需130元．学校准备购买A，B两种奖品共20个，且A种奖品的数量不小于B种奖品数量的，则购买奖品的最少费用是________元. 三、解答题(23题10分，24，25题每题12分，其余每题8分，共66分) 19．解不等式(组)： (1)【2022·兰州】2(x－3)＜8； (2) 20．当x为何值时，代数式的值大于代数式的值？并将x的取值范围在数轴上表示出来． 21．请在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y1＝－x＋3，y2＝3x－4的图象，并回答下列问题： (1)当x取何值时，y1＝y2? (2)当x取何值时，y1＞y2? (3)当x取何值时，y1＜y2? 22．若不等式5(x－2)＋8≤6(x－1)＋7的最小整数解是方程3x－ax＝－3的解，求a的值． 23．已知关于x，y的方程组的解都是非负数． (1)求k的取值范围． (2)若M＝3x＋4y，求M的取值范围． 24．今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树苗x棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示． (1)当n＝500时． ①根据信息填表(用含x的代数式表示)． 树苗类型 甲种树苗 乙种树苗 买树苗的数量/棵 x 买树苗的总费用/元 ②如果购买甲、乙两种树苗共用25 600元，那么购买甲、乙两种树苗各多少棵？ (2)要使这批树苗