15.1.2 分式的基本性质 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.1.2 分式的基本性质 同步练习 一、单选题 1．如果把分式中的和都扩大为原来的10倍，那么分式的值（     ） A．不变 B．扩大为原来的10倍 C．缩小为原来的倍 D．缩小为原来的 2．下列分式化简正确的是（    ） A． B． C． D． 3．分式与的最简公分母为(   ) A． B． C． D． 4．下列各式中，成立的是（    ） A． B． C． D． 5．若正数，，都增至倍，则的值增至（    ）倍 A．9 B．8 C．4 D．3 6．不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（    ） A． B． C． D． 7．小丽在化简分式时，部分不小心滴上小墨水，请你推测（    ） A．x2﹣2x+1 B．x2+2x+1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x﹣1 8．中的x和y的值都缩小2倍,则分式的值(    ) A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．缩小2倍 D．缩小4倍 二、填空题 9．已知 ，则 ． 10．分式与的最简公分母是 ． 11．不改变分式值，把分式分子分母中各项系数化为整数：= 12．不改变分式的值，把的分子与分母中各项系数都化为整数为 ． 13．已知，．那么代数式的值为 ． 三、解答题 14．下列分式中，哪些是最简分式？若不是最简分式，请化为最简分式． (1)； (2) ． 15．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号： (1)； (2)； (3)； (4)． 16． 对分式的变形，甲同学的做法是：；乙同学的做法是：．请根据分式的基本性质，判断甲、乙两同学的解法是否正确． 17．如图，某小区规划了一块边长为的正方形区域进行绿化建设，在四周宽的区域栽种两种绿色植物，其中角落的四个小正方形区域种植桂花树，其余区域铺设草坪．设桂花树种植区域面积和为，草坪铺设区域面积和为． (1)比较与的大小，并说明理由： (2)该小区参与“最美小区”评选活动，其中一项评比指标是小区规划绿化区域的绿化覆盖率不低于，若，该区域能否通过该项指标的评比？（绿化覆盖率） 18．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：若，求代数式的值． 解： 即 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“”，将连等式变成几个值为的等式，这样就可以通过适当变形解决问题． 例：若，且，求的值． 解：令 则， ． 根据材料回答问题： (1)已知，求的值． (2)已知，求的值 (3)已知为实数，，求分式的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$