4.3 角 巩固练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．若的补角是150°，则的余角是（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．若一个锐角的余角比这个角大 ，则这个锐角的补角是 (    ) A． B． C． D． 3．已知，，下列结论中，正确的是（    ） A． B． C． D．两个角的大小不确定 4．如图，是北偏东方向的一条射线，若，的方向是（    ） A．西偏北 B．北偏西 C．东偏北 D．北偏东 5．图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE⊥OC．若∠BOC：∠COD＝4：3，则∠DOE度数是（　　） A．30° B．36° C．40° D．54° 6．已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（　　） A．68.5° B．22° C．51.5° D．72° 7．已知O是直线AB上一点（点O在点A、B之间），OC是一条射线，则∠AOC与∠BOC的大小关系是（    ） A．∠AOC一定大于∠BOC B．∠AOC一定小于∠BOC C．∠AOC一定等于∠BOC D．∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC 8．如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角度是40°，则n的值为(    ) A．5 B．6 C．8 D．9 9．已知：；②；③；④，其中能够得到射线OM是的平分线的有（）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图，设锐角的度数为，若一条射线平分，则图中所有锐角的和为．若四条射线五等分，则图中所有锐角的和为(   ) A． B． C． D．4a 二、填空题 11．计算： ． 12．已知：∠A＝25.15°，，那么∠A ∠B（填“＞”或“＝”或“＜”） 13．如图，我们知道射线OA表示的方向是北偏东40°．∠AOB=100°,那么射线OB表示的方向是 ． 14．如图，OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，那么∠AOB＝ °． 15．如图，图中有 条直线，有 条射线，有 条线段，以E为顶点的角有 个． 16．某校决定下午开始举行中学生武术健身操比赛，下午这一时刻，时钟上时针与分针所夹的较小角等于 ． 三、解答题 17．（1）把转化为用度、分、秒表示的形式； （2）把转化为用度表示的形式. 18． 一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数 19．如图所示，点，，在同一条直线上，，是的角平分线．求： (1)的的度数为_________°=_________°_________′． (2)求的余角的度数． 20．如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识. （1）我们知道，分针和时针转动一周都是 度，分针转动一周是 分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动 度，时针每分钟转动 度. （2）从5:00到5:30，分针与时针各转动了多少度？ （3）请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若不存在，说明理由；若存在，求出从1:00开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上. 21．已知∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD． (1)如图1，若OB，OC重合，则__________； (2)如图2，，求的度数； (3)如图3，求的度数． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．D 9．B 10．A 11． 12．< 13．北偏西60°． 14．91 15． 1 9 12 4 16．130 17．（1）23°17′24″；（2）33.24°． 18．45° 19．(1)62.5；62；30；(2)27.5° 20．（1）360，60，6，0.5.（2）15°；（3）经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上. 21．(1)90°(2)∠EOF=90°；(3)∠EOF=90°． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$