2024年中考数学专题复习 微专题15 轴对称(含折叠)落点位置不确定产生的分类讨论 课件

微专题15 轴对称(含折叠)落点位置不确定产生的分类讨论 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 背景 折叠次数 折叠方式 类型 设问 结合知识点 2022 23 解答题 10 矩形、正方形 一次 折痕过一端过顶点，折痕一端不固定 折叠落在距离定点为定长的点 (1)写出30°的角；(2)①求角度；②角之间的数量关系；(3)求线段长 全等，勾股定理 2021 15 填空题 3 直角三角形 两次 折痕过一端过顶点，折痕一端不固定 折叠落在原直角三角形的边上 点落在原直角三角形边上时求线段长 三角函数 考情分析 年份 题号 题型 分值 背景 折叠次数 折叠方式 类型 设问 结合知识点 2023 15 填空题 3 矩形(图形不固定) 一次 折痕过一端过顶点，折痕一端不固定 折叠落在矩形的边上 点落在矩形边上求边长 相似，勾股定理 一阶 方法训练 温馨提示 折叠中考命题(省级命题单位)时，一般不超过原始图形的一半．若超过一半，和折叠剩余的另一小部分没有区别． 1. 如图， ，点落在等边三角形的边上，需分落在折痕定点所在边和动点所在边两种情况讨论； 方法解读 常考设问类型及分类情况如下： 2. 如图，点落在特殊四边形的边上，需分特殊四边形另外一组邻边两种情况讨论； 3. 如图，点落在特殊四边形的对角线上，需分特殊四边形的两条对角线两种情况讨论； 4. 如图，点落在矩形的对称轴上，需分矩形的两条对称轴两种情况讨论． 归纳总结：①折痕上两点为一定一动时，实质就是定点定长画弧看交点；②折痕上两点为两动点时，看设问图形分类讨论. 1. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，点P在边BC上，且BP＝ ，连接AP，作点B关于AP的对称点Q，连接AQ，PQ，若点Q落在矩形ABCD的边上，则PC的长为________． 第1题图 1或 2. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝ ，D是斜边AB上一个动点，连接CD，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A′处，当A′D平行于Rt△ABC的直角边时，AD的长为____________． 第2题图 或　 3. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰好落在矩形对称轴上，则AE的长为________． 第3题图 2或 4. (2023洛阳二模)如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，点M为AB边上一点，AM＝2，点N为AD边上的一动点，沿MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长为____________． 第4题图 2或 二阶 综合应用 1. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，点D在边AC上，且AD＝2，E是AB边上一动点，△ADE关于DE对称的图形为△A′DE，点A的对应点为A′，连接A′C，当点A′落在△ABC的边上时，A′C的长为___________． 第1题图 或　 解题关键点 需分点A′落在AB边上与点A′落在BC边上两种情况讨论． 2. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，M为AD的中点，N为BC边上一动点，把矩形沿MN折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，连接AA′并延长交射线CD于点P，交射线NM于点O，当N恰好运动到BC的三等分点处时，CP的长为________． 第2题图 1或5 3. 如图，四边形ABCD为矩形，AB＝8，AD＝6，点E，F分别为边AB，CD上动点，且AE＝CF，连接DE，BF，分别将△DAE和△BCF沿DE，BF翻折，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，连接A′C′，当点A′，C′均落在矩形ABCD的同一条对角线上时，AE长为________． 第3题图 3或 4. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E是BC边上一个动点(不与点B，C重合)，将△ABE沿AE翻折到△AB′E，再将△AB′E沿AB′翻折得到△AB′E′.当点E′恰好落在正方形ABCD的边所在的直线上时，求线段BE的长． 第4题解图① 解：当点E′落在CD边上时，如解图①， 由翻折可得AE＝AE′，BE＝B′E＝B′E′，∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AB′＝AD，∠B＝∠D＝90°，∴Rt△ABE≌Rt△ADE′(HL)， 第4题图 ∴BE＝DE′，∴CE＝CE′，设BE＝x，则EE′＝2x，CE＝4－x，在Rt△CEE′中，EE′＝ ＝ ，∴2x＝ ，解得x＝ －4，即BE＝ －4. 第4题解图① 当点E