2024中考数学全国真题分类卷 第五讲 不等式(组)及不等式的应用

2024中考数学全国真题分类卷 第五讲 不等式(组)及不等式的应用 命题点1　　不等式的基本性质 1. (2023湘潭·多选题)若a＞b，则下列四个选项中一定成立的是(　　) A. a＋2＞b＋2 B. －3a＞－3b C. ＞ D. a－1＜b－1 2. (2023杭州)已知a，b，c，d是实数，若a>b，c＝d，则(　　) A. a＋c>b＋d B. a＋b>c＋d C. a＋c>b－d D. a＋b>c－d 3. (2022苏州)若2x＋y＝1，且0＜y＜1，则x的取值范围为________． 命题点2　　一元一次不等式(组)的解法 类型一　不等式(组)的解法及解集表示 4. (2023甘肃省卷)不等式3x－2>4的解集是(　　) A. x>－2 B. x<－2 C. x>2 D. x<2 5. (2023益阳)若x＝2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是(　　) A. B. C. D. 6. (2023滨州)把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为(　　) 7. (新趋势)·注重学习过程 (2023天津)解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (Ⅰ)解不等式①，得________； (Ⅱ)解不等式②，得________； (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 第7题图 (Ⅳ)原不等式组的解集为________． 8. (2023宜昌)解不等式≥＋1，并在数轴上表示解集． 第8题图 9. (2023宁波)解不等式组： 10. (2023盐城)解不等式组： 11. (新趋势)·注重学习过程 (2022山西)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． ＞－1 解： 2(2x－1)＞3(3x－2)－6第一步 4x－2 ＞9x－6－6第二步 4x－9x ＞－6－6＋2第三步 －5x ＞－10第四步 x＞2第五步 任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据________(运算律)进行变形的；②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________； 任务二：请直接写出该不等式的正确解集． 类型二　不等式(组)的特殊解 12. (2022张家界)不等式组的正整数解为________． 13. (2023扬州)解不等式组并求出它的所有整数解的和． 14. (2023河北)整式3(－m)的值为P. (1)当m＝2时，求P的值； (2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值． 第14题图 命题点3　　含参不等式(组)问题 15. (2022菏泽)如果不等式组的解集为x＞2，那么m的取值范围是(　　) A. m≤2 B. m≥2 C. m＞2 D. m＜2 16. (2023邵阳)关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 17. (2022呼和浩特)已知关于x的不等式组 无实数解，则a的取值范围是(　　) A. a≥－ B. a≥－2 C. a>－ D. a>－2 18. (2023重庆B卷)关于x的分式方程＋＝1的解为正数，且关于y的不等式组的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是(　　) A. 13 B. 15 C. 18 D. 20 19. (2022遂宁)已知关于x，y的二元一次方程组满足x－y＞0，则a的取值范围是________． 20. (2023泸州)若方程＋1＝的解使关于x的不等式(2－a)x－3＞0成立，则实数a的取值范围是________． 命题点4　　不等式的实际应用 21. (2023山西)某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价________元． 22. (2023北京)甲工厂将生产的Ⅰ号、Ⅱ号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中Ⅰ号、Ⅱ号产品的重量如下： 包裹编号 Ⅰ号产品重量/吨 Ⅱ号产品重量/吨 包裹的重量/吨 A 5 1 6 B 3 2 5 C 2 3 5 D 4 3 7 E 3 5 8 甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂． (1)如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案________(写出要装运包裹的编号)； (2)如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的Ⅱ号产品