27.2相似三角形随堂训练2023-2024学年人教版数学九年级下册

相似三角形 一、单选题 1．已知，如果它们的相似比为，那么它们的面积比是（    ） A． B． C． D． 2．若△ABC∽△ADE，若AB＝9，AC＝6，AD＝3，则EC的长是（　　）    A．2 B．3 C．4 D．5 3．若，其面积比为，则与的相似比为（ ） A．1：2 B． C．1：4 D． 4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在AD上，如果∠ABE＝∠C，AE＝2ED，那么△ABE与△ADC的周长比为（　　）    A．1：2 B．2：3 C．1：4 D．4：9 5．如图，在△ABC中，DEBC，过点A作AM⊥BC于M，交DE于N，若S△ADE：S△ABC＝4：9，则AN：NM的值是（　　） A．4：9 B．3：2 C．9：4 D．2：1 6．在小孔成像问题中，如图所示，若点O到的距离是，点O到的距离是，则像的长与物体长的比是（    ） A． B． C． D． 7．如图，点是矩形边上的一点，将沿翻折，点正好落在边的点处，连接，与交于点，若，则的值是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则梯形BDEF的面积为(   ) A．14 B．16 C．18 D．10 9．如图,在中,,,．是边上一点,．以为直径作,的延长线交于点,连结,则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ADC=∠ACB，若AC=2，AD=1，则DB= ． 11．图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，和CB相交于点O，点A，B之间的距离为米，，根据图2中的数据可得C，D之间的距离为 米． 12．在矩形ABCD中，，．点P在矩形ABCD的对角线BD上，点E在边BC上，满足，若是等腰三角形，则PE的长为 ． 13．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，，ABC的周长是25，那么ACD的周长是 ． 14．如图,AF是△ABC的高,点D．E分别在AB、AC上,且DE∥BC，DE交AF于点G，若DE=6，BC=10，GF=5，则AG的长为 .    15．如图，已知中，，点为的中点，在线段上取点，使与相似，则的长为 . 三、应用题 16．如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？ 17．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E． （1）求证：△ABE∽△ACD； （2）若AD=3，BC=6，AC=5，求DE的长． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，过A，C，D三点的圆交BA的延长线于点E，连接EC． （1）求证：∠E＝90°； （2）若AB＝6，BC＝10，求AE的长． 19．铜川市雕塑群体展现了铜川年因煤设市、因煤而兴的一个时代的记忆．某数学兴趣小组的同学计划测量雕塑上方人物铜像的高度．如图，小组同学在D处竖立一根可伸缩的标杆，甲站在C处恰好看到标杆顶端E和人物铜像底端B在一条直线上，米，米；甲站在G处不动，小组同学调整标杆的高度，当标杆的顶点恰好在F处时，甲看到标杆顶端F和人物铜像顶端A在一条直线上，米，，，点B在上，点E在上，点C、D、G在一条水平线上，请根据以上测量数据与方法求出人物铜像的高度．    20．在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON＝30°)，站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．3 11． 12．或 13． 14．7.5 15．或 16．（1）中；（2）中两三角形不相似 17． 18． 19．12米 20．米． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$