2022-2023学年湘教版九年级数学上册期末阶段复习综合练习题

2022-2023学年湘教版九年级数学上册期末阶段复习综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．方程x2＝4的解是（　　） A． B． C．±2 D．2 2．已知sinα，则锐角α的度数是（　　） A．30° B．37° C．45° D．60° 3．反比例函数的图象在（　　） A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、四象限 D．三、四象限线 4．用配方法解方程x2﹣4x﹣7＝0，可变形为（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝11 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣2）2＝11 5．若x＝1是方程x2+mx+3＝0的一个根，则方程的另一个根是（　　） A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4 6．已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A＝50°，∠B＝85°，则∠C等于（　　） A．25° B．45° C．50° D．95° 7．当太阳光线与水平地面成30°角时，一棵树的影长为24m，则该树高为（　　） A．8m B．4m C．12m D．12m 8．如图，在△ABC中，DE是它的中位线，BC＝2，有下面三个结论：①DE＝1；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确结论的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的180名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理成下表： 节水量/t 0.5 1 1.5 2 人数 2 3 4 1 请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　） A．180t B．200t C．216t D．360t 10．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE（∠ABC和∠AED是直角），连接BE，CD交于点P，CD与AE边交于点M，对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②∠BPC＝45°；③MP•MD＝MA•ME；④2CB2＝CP•CM，其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共24分） 11．方程x2﹣3x＝0的一个根是0，另一个根为 　 　． 12．已知反比例函数的图象经过点M（﹣3，2），则k＝　 　． 13．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣mx+2＝0为一元二次方程，则m＝　 　． 14．去年某校1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数大约有 　 　名． 15．计算：cos260°﹣sin245° 　 　． 16．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC＝2：3，DE＝4，则BC等于 　 　． 17．如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR．图中有很多顶角为36°的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为．若AB，则MN＝　 　． 18．如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）…，点Pn（xn，yn）在函数（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），点Pn的坐标是 　 　． 三、解答题（共66分） 19．（1）计算：（﹣1）2022+2sin60°﹣tan45° （2）解方程：x2﹣4x﹣12＝0． 20．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A、微信；B、支付宝；C、现金；D、其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图． （3）求在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角度数． （4）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用B和C两种支付方式的购买者共有多少名？ 21．新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某市某品牌新能源汽车经销商1至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售100辆，3月份销售121辆． （1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率； （2）若该品牌新能源汽车的进价为15.3万元/辆，售价为16.3万元/辆，则该经销商1至3月份共盈利多少万元？ 22．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，sin∠ACB． （1）求AC的长． （2）求tan∠DAC•cos∠DAC的值．