第5章 二次函数 单元检测题2023-2024学年苏科版九年级数学下册

第5章《二次函数》单元检测题 2023-2024学年九年级下册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．将抛物线y=2x2平移后得到抛物线y=2x2+1，则平移方式为（　　） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位 2．已知二次函数（其中是自变量），当时，随的增大而减小，且时，的最小值为9，则的值为（    ） A． B．或 C． D．1或 3．甲、乙两位同学对问题“求代数式的最小值”提出各自的想法．甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成，所以代数式的最小值为-2”．乙说：“我也用配方法，但我配成，最小值为2”．你认为（ ） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙都对 D．甲乙都不对 4．下列命题是真命题的是（　　） A．同弧所对的圆心角相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．二次函数的图象与坐标轴有两个交点 D．若，则 5．已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a＞0）与一次函数y2＝kx+m的图象相交于A（﹣1，4）、B（4，2）两点，则能使关于x的不等式ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0成立的x的取值范围是（　　） A．2＜x＜4 B．﹣1＜x＜4 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＞4 6．如图，已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b－a＞c；③4a＋2b＋c＞0；④a＋b＞m（am＋b） （m≠1）．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．将抛物线向下平移，关于平移前后的抛物线，下列说法正确的是（    ） A．开口方向改变 B．开口大小改变 C．对称轴不变 D．顶点位置不变 8．某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润（单位：元）与每件涨价（单位：元）之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 9．如图，二次函数的图象经过点，顶点为，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D．关于x的方程无实数根 10．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　） A．ac＜0 B．a+b+c＜0 C．b2﹣4ac＜0 D．b=8a 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．若，在抛物线上，则m的值为 ． 12．正方体棱长为，那么它的表面积与之间的函数关系式为 ． 13．二次函数的图象的顶点所在象限是第 象限． 14．二次函数y＝x2—2x一2的图象向右平移2个单位长度后，再向上平移5个单位长度，平移后的图象对应的二次函数解析式为 ． 15．如果点、是二次函数的图像上两点，那么 .（填“>”、“=”或“<”） 16．已知二次函数，当与时，函数值相等．则当时，函数值等于 ． 17．已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1．当P在AB上运动时，矩形PNDM的最大面积为 ． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线，在下列结论中，正确的是 ．（请将正确的序号填在横线上） ① a＜0；② c＜－1； ③ 2a+3b=0； ④ b2－4ac＜0；⑤ 当x=时，y的最大值为． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．每年的夏季都是西瓜销售的旺季．某水果店购进一批麒麟西瓜，成本为5元/千克．水果店按商品品质将这批西瓜分为A、B两个等级：A级麒麟西瓜的售价为10元/千克、B级麒麟西瓜的售价为8元/千克，每天出售麒麟西瓜的总营业额为1040元，总利润为440元． (1)该店每天卖出麒麟西瓜多少千克？ (2)该店为了增加利润，准备降低A级麒麟西瓜的售价（但不低于进价），B级麒麟西瓜的售价不变．销售时发现，A级麒麟西瓜的售价每降0.5元可多卖20千克．如果麒麟西瓜每天的总销售量不变，那么该店一天出售麒麟西瓜获得的总利润最多是多少？ 20．某公司生产某种衣服，每件成本200元．据公司往年数据分析预测，今年11月份的日销售量s（件）与时间t（天）之间的关系式为．每天的价格（元/件）与时间t（天）的函数关系如图．设每天利润为w（元）．    (1)求w关于t的函数表达式； (2)根据预测，11月份哪天利润最大？最大利润是多少？ 21．如图，在平面直角坐标系中，过点、两点的抛物线的顶点C在x轴正半轴上． (1)求抛物线的解析式； (2)求点C的坐标； (3)为线段AB上一点，，作轴交抛物线于点M，求PM的