陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题(无答案)

高2026届高一第一学期12月月考数学试题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答案均写在答题卡上，满分120分，时间120分钟. 2.答卷前将答题卡上的姓名、班级、考场填写清楚，并检查条形码是否完整、信息是否准确. 3.答卷必须使用0.5mm的黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清晰，并且必须在题号所指示的答题区内作答，超出答题区域的书写无效. 一、单选题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 2.在下列各选项中，角为第二象限角的充要条件是（ ） A.， B.， C.， D.， 3.下面各组函数中为相同函数的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 4.若正实数，满足，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 5.若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6.在中，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7.若函数在上为减函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8.已知，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.全对得4分，少选得2分，多选、错选不得分. 9.已知函数，则（ ） A.的最小正周期为 B.的图象关于直线对称 C.是偶函数 D.的单调递减区间为（） 10.下列命题是真命题的是（ ） A.若，则 B.若非零实数，，满足，，则 C.若，则 D.若，，则 11.已知函数的零点为，函数的零点为，则下列选项中成立的是（ ） A. B. C.与的图象关于对称 D. 12.设函数，集合，则下列命题中正确的是（ ） A.当时， B.当时， C.若，则的取值范围为 D.若（其中），则 三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13：已知方程的根在区间上，第一次用二分法求其近似解时，其根所在区间田为______. 14.设函数的最大值为，最小值为，则______. 15.已知幂函数在上单调递减，函数，对任意，总存在使得，则的取值范围为______. 16.已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为，第次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型（，），其中为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量，为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量，为改良工艺的次数.假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放废水符合排放标准，则改良工艺次数最少要（参考数据：）______次. 四、解答题：本题共5小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题满分12分） 计算：（1）（）； （2）； （3）. 18.（本题满分8分） 已知角的终边上有一点的坐标是，其中. （1）求的值； （2）求的值. 19.（本题满分12分） 如图1所示的是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱塘江潮头是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征善新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.图2是会徽的几何图形，设的长度是，的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为，已知，. 图1 图2 （1）求； （2）若几何图形的周长为4，则当为多少时，最大？ 20.（本题满分12分） 已知函数（）有零点，求实数的取值范围. 21.（本题满分12分） 已知函数（其中），且，. （1）求，的值； （2）求的单调区间； （3）若正实数，满足，，求证：. 学科网（北京）股份有限公司 $$