第4章 一元一次方程 单元检测题2023-2024学年苏科版七年级数学上册

第4章《一元一次方程》单元检测题 2023-2024学年七年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 2．关于x的方程的解为整数，则符合条件的正整数m的值之和为（　　） A．19 B．18 C．8 D．4 3．若出租车收费标准是：起步价元（即行驶距离不超过3米需付7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元，（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为千米，则的最大值是（   ） A． B． C． D． 4．已知，下列等式中成立的是（   ） A． B． C． D． 5．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（　　）次保证能找出这个乒乓球． A．1 B．2 C．3 D．4 6．明明与父亲早上去公园晨练，父亲从家跑步到公园需30分钟，明明只需20分钟，如果父亲比明明早出发5分钟，明明追上父亲需(　 　) A．8分钟 B．9分钟 C．10分钟 D．11分钟 7．某竞赛试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小强虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他答对的题有（  ） A．10道 B．15道 C．20道 D．8道 8．已知面包店的面包一个元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜元．”小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了（    ）个面包 A．38 B．39 C．40 D．41 9．如图，在九宫格中，每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，则字母t表示的数应该是（  ） 12 t 21 9 A．15 B．18 C．24 D．30 10．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　） A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解 C．只有一个解 D．无解 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．某商品定价为40元，按定价的八折销售，则售价是 元． 12．若关于x的方程3x-5＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a＝ ． 13．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有人共买豕，人出九十，盈九十；人出八十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出90钱，则会多出90钱；每人出80钱，恰好合适．”若设共有人，根据题意，可列方程为 ． 14．一个个位数是4的三位数，如果把4换到最左边，所得数比原数的3倍还多98，若设这个三位数去掉尾数4，剩下两位数是x，求原数．可列方程为 ． 15．已知一种运算满足，；．例如：2★．若2※的值为41，则的值为 ． 16．一个两位数，十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少2，交换它的十位数字与个位数字，则新的两位数与原两位数的和为77，那么原两位数为 ． 17．若关于的方程与的解相同，则 ． 18．已知方程（a＋1）x＋2＝0的解是正整数时，整数a取值为 . 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．一件商品先按成本价提高50%标价，再以8折销售，售价为180元． （1）这件商品的成本价是多少（用一元一次方程解答）？ （2）求此件商品的利润率． 20．下表是中国移动两种“G套餐”计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费） 月租费 （元） 主叫通话 （分钟） 上网流量 （G） 接听 主叫超时部分 （元/分钟） 超出流量部分 （元/G） 方式一 38 200 3 免费 0.15 10 方式二 60 300 5 免费 0.10 8 （1）若某月小张主叫通话时间为260分钟，上网流量为4G，则他按方式一计费需________元，按方式二计费需_______元； （2）若某月小张按方式二计费需78元，主叫通话时间为320分钟，则小张该月上网流量为多少G？ （3）若某月小张上网流量为G，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 21．如图，在数轴上，O为原点，点A表示的数为－10，点B表示的数为4． (1)A，B两点间的距离是______． (2)若将数轴折叠，使得点A与点B重合，此时原点O与表示数______的点重合． (3)若点A，B分别以每秒1个单位长度和