第五章 平行四边形 单元检测题2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

第五章《平行四边形》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学鲁教版（五四制） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，四边形的对角线交于点O，下列哪组条件能判断四边形是平行四边形（    ） A．， B．， C．， D．， 2．如图，嘉琪从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转，……，如此一直走下去，他第一次回到出发点时，走的路程一共为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，六边形的每个内角相等，若，则的度数为（    ） A．58° B．59° C．60° D．61° 4．如图，在中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝1.5，则BC的长是（　　） A．3 B．4 C．2 D．1 6．不能判定四边形为平行四边形的条件是（　　） A．对角线互相平分 B．一组对边平行且相等 C．两组对边分别相等 D．一组对边平行，另一组对边相等 7．如图，在平行四边形中，，于，于，，相交于，与的延长线相交于点，下面给出四个结论：①；②；③；④△≌△，其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，、和均为正三角形，以点 在的各边上，和相交于点，若，，，，则 满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 9．如图所示，在中，已知点，，，分别为边，，，的中点，且，则（   ） A． B． C． D． 10．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC＝60°，BC＝2AB＝4，则下列结论：①AD＝4OE；②BD＝2；③30°＜∠BOE＜45°；④S△AOP＝．其中正确的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，， 轴，则直线与直线之间的距离是 ．    12．在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只需添加一个条件，这个条件可以是 (只需写出一种情况)． 13．已知平面直角坐标系中，点A、B在动直线y=mx－3m+4（m为常数且m≠）上，AB=4，点C是平面内一点，以点O、A、B、C为顶点的平行四边形面积的最大值是 ． 14．如图，在平行四边形中，，将平行四边形沿着过点A的一条直线l翻折后，点B恰好与点C重合，设直线l交边于点E，则的长为 ． 15．如图，的面积是，点，，，分别是，，，的中点，则的面积是 16．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，的平分线交于点，则线段的长为 17．小明在求某个多边形的内角和时，由于看漏了一个角而求得的度数和为2035°，那么这个多边形的边数为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 18．两张宽度均为4的矩形纸片按如图所示方式放置． (1)猜想四边形ABCD的形状，并说明理由； (2)若，求的度数． 19．如图，已知为等腰三角形纸片的底边，，度．将此三角形纸片沿剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出平行四边形 个. 20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点． (1)若，，求AD的取值范围； (2)若，，求的度数； (3)点E在CA的延长线上，点F在AC的延长线上，且，点G、H均有线段BD上，且，求证：四边形EGFH是平行四边形． 21．（1）如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，试说明：∠E∠A； 【拓展应用】 （2）如图2，在四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC． ①若∠ACD＝130°，∠BCD＝50°，∠CBA＝40°，求∠CDA的度数； ②若∠ABD+∠CBD＝180°，∠ACB＝82°，写出∠CBD与∠CAD之间的数量关系． 22．如图所示，的对角线与相交于点，，垂足为点，，，． (1)求证：； (2)求的长． 23．如图1，点G为正方形ABCD的边BC上不与点B，C重合的任一点，点B关于AG所在直线的对称点是点E，连接AE，BE．过点D作，交BE的延长线于点F． 观察猜想： (1)_______________度；是_______________（填形状）； 解决问题： (2)如图2，当点G是BC的中点时，连接CE． ①求证：． ②若，请直接写出CE的长：_______________． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋8分别交两坐标轴于点A、B，直线CD与直线AB交于点C，