第15章 分式 章末综合训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

第15章 分式 章末综合训练 一、单选题 1．下列各式中不是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．若分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B．且 C． D． 3．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列各式从左到右的变形正确的是（   ） A． B． C． D． 5．若为相反数，则x的值是（    ） A．3 B．5 C．7 D．11 6．若把分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（    ） A．不变 B．为原来的 C．为原来的2倍 D．为原来的4倍 7．若是一个最简分式，则“”可以是（    ） A． B．x C． D． 8．当时，代数式的值是（    ） A． B． C． D． 9．小明的妈妈周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇见商场酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，结果小明的妈妈只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2瓶酸奶，她周三买了（   ）瓶酸奶． A．2 B．3 C．4 D．5 10．从，，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则的值是 ． 12．计算： ． 13．关于的分式方程无解，则 ． 14．已知：，则 ； 15．给定下面一列分式：，，，，…（其中），根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第n个分式 ． 16．关于x的方程的解不小于，则的取值范围为 ． 3、 解答题 17．约分： (1) (2) (3) (4) 18．计算 19.先化简再求值：，其中，． 20．解方程 (1)； (2)． 21．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，若用3000万元购进A型汽车的数量比2400万元购进B型汽车的数量少20辆． (1)A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元？ (2)该公司决定用不多于3600万元购进A型和B型汽车共150辆，最多可以购买多少辆A型汽车？ 22．哈市某校计划购买一批篮球和排球，对学生们加强体能训练．已知一个篮球的单价比一个排球的单价贵160元，且用800元购买的排球的数量与用2400元购买的篮球的数量相同． (1)求篮球和排球的单价分别是多少元？ (2)由于近期篮球涨价（排球未涨价），若此时购买篮球3个，排球2个，则花费资金至少940元，求每个篮球价格至少上涨多少元？ 23．观察下列运算过程： ， ， (1)根据以上运算过程和结果，我们发现：______；______； (2)仿照（1）中的规律，判断与的大小关系； (3)求的值． 24．给出如下的定义：如果两个实数a，b使得关于的分式方程的解是成立，那么我们就把实数a，b称为关于的分式方程的一个“方程数对”，记为[a，b]．例如：，就是关于x的分式方程的一个“方程数对”，记为[2，]． (1)判断数对①[3，]，②[，4]中是关于的分式方程的“方程数对”的是 ；（只填序号） (2)若数对[，]是关于的分式方程的“方程数对”，求的值； (3)若数对[]（且，）是关于的分式方程的“方程数对”，用含m的代数式表示k． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$