27.2.2 相似三角形的性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

27.2.2 相似三角形的性质 同步练习 一、单选题 1．两个三角形相似比是，其中小三角形的周长为18，则另一个大三角形的周长是（　　） A．12 B．18 C．24 D．27 2．如图，是的中位线，若的面积为1，则四边形的面积为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，，D，E，F分别是，，的中点，则与的相似比是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，CD平分∠ACB，AD＝2，BD＝3，则AC的长为（　　） A．3 B． C．4 D． 5．如图，在MABC中，已知AB＝2，AD⊥BC，垂足为D，BD＝2CD．若E是AD的中点，则EC的长度为（　　） A．1 B． C． D．2 6．如图，在等边三角形ABC中，P为边BC上一点，D为边AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则ΔABC的边长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 7．两个相似三角形对应高的比为，则它们的面积比是 ． 8．如图，在平行四边形 中， 是 边上一点，且 ， 交 于点 ，则 ．    9．如图，在中，点E在上，若，则 ．    10．如图，点D是等边边上一点，将等边折叠，使点A与点D重合，折痕为（点E在边上）．（1）当时， ；（2）当时， ． 11．如图，在矩形中，于，对角线、相交于点，且，，则的长度为 ． 12．如图，在中，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动如果点P、Q分别从点A、B同时出发问经过 秒时，与相似． 三、解答题 13．如图，中，，于，，，求．    14．如图，已知，其中，平分，若，求的长．    15．如图，AB＝4，CD＝6，F在BD上，BC、AD相交于点E，且ABCDEF． (1)若AE＝3，求ED的长． (2)求EF的长． 16．如图①，E是平行四边形ABCD的边AD上的一点，且，CE交BD于点F． （Ⅰ）若BF＝15，求DF的长； （Ⅱ）如图②，若延长BA和CE交于点P，AB＝8，能否求出AP的长？若能，求出AP的长；若不能，说明理由． 17．如图，AD、BE是△ABC的高，连接DE． (1)求证：△ACD∽△BCE； (2)若点D是BC的中点，CE＝6，BE＝8，求AB的长． 18．如图，在锐角△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC． 求证：（1）△ADE∽△ABC； （2）若AD=BE=1，AE=3，求CD的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$