27.2.1 相似三角形的判定 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

27.2.1 相似三角形的判定 同步练习 一、单选题 1．下列四个三角形，与图中的三角形相似的是（    ） A．B． C． D． 2．如图所示，点是的边上一点，连接，以下条件中，不能判定的是（   ）    A． B． C． D． 3．如图，为线段上的一点，与交于点，，与交于点，交于点，则下列结论中错误的是（　　）    A． B． C． D． 4．如图，点是的边延长线上一点，分别交、的延长线于点、，则图中相似三角形共有（ ）对． A． B． C． D． 5．已知，如图，在中，直径，G是弧上一点，连接，，，，，与相交于点F，则下列表述不正确的是（　　） A． B． C． D．若，则 6．如图，在中，，，平分交于点，则 A． B． C． D．或 二、填空题 7．已知D、E分别是的边、上的点，若要使与相似，则只需添加一个条件： 即可（只需填写一个）． 8．如图，D是ΔABC边AB延长线上一点，请添加一个条件 ，使ΔACD∽ΔABC． 9．如图，中，，，垂足为，若，，则为 ． 10．已知：如图，在中，，，垂足是，，BD=1．则 ． 11．如图，在矩形中，点在上，交于，连接，则图中与一定相似的三角形是 ． 12．如图，在中，，，在上取一点，在上取一点，使，过点作于点．交于点，若，，则的长为 ． 三、解答题 13．已知：四边形的两条对角线相交于点P，，、延长线交于点Q，求证：． 14．已知：如图，梯形中，AD//BC，是对角线上一点， (1)求证： (2)求证： 15．如图，，，于点，于点． 求证：； 已知，求的值． 16．如图，经过的顶点，，，交于． 求证：； 连结，如果，，求的长． 17．如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF 求证：四边形AFCD是平行四边形． 若，，，求AB的长． 18．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G． （1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论； （2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$