26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 一、单选题 1．已知电灯电路两端的电压U、灯泡内钨丝的电阻R与通过的电流I的关系式是U＝IR．当U为定值时，下面说法正确的是（　　） A．I与R成正比例 B．I与R成反比例 C．U与R成反比例 D．U与R成正比例 2．电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（　　）    A．I= B．I=- C．I= D．I= 3．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是(　　) A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝ D．y＝ 4．某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示．当它所受牵引力为1 200牛时，汽车的速度为(　　) A．180千米/时 B．144千米/时 C．50千米/时 D．40千米/时 5．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是 A． B． C． D． 6．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的 A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50 二、填空题 7．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）满足的关系式为y＝，则当近视眼镜为200度时，镜片焦距为 ． 8．一批零件200个，一个工人每小时做10个，用关系式表示人数y(个)与完成任务所需的时间x(小时)之间的函数关系式为 ． 9．某段公路全长，一辆汽车要行驶完这段路程，则所行速度和时间间的函数关系为 ．若限定汽车行驶速度不超过，则所用时间至少要 ． 10．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示．当V=5m3时，气体的密度是 kg/m3 . 11．王师傅用一根撬棒撬动一块大石头，已知阻力臂和阻力不变，分别为和，当动力臂为时，撬动这块大石头需用的动力为 ． 12．每年春季为预防流感，某校利用休息日对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧过程及燃烧完后空气中的含药量y（mg/m3）与时间x（h）之间的关系如图所示，根据消毒要求，空气中的含药量不低于3mg/m3且持续时间不能低于10h．请你帮助计算一下，当空气中的含药量不低于3mg/m3时，持续时间可以达到 h． 三、解答题 13．某养鱼专业户准备挖一个面积为2600平方米的矩形鱼塘． (1)写出鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围） (2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖40米，当鱼塘的宽是40米时，鱼塘的长是多少米? 14．新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖．已知楼体外表面的面积为． （1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：）有怎样的函数关系？ （2）为了使住宅楼的外观更漂亮，建筑师决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是，且灰、白、蓝瓷砖使用数量的比为，需要三种瓷砖各多少块？ 15．小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为和． （1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为时，撬动石头至少需要多大的力？ （2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？ 16．某小区新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需贴瓷砖，已知楼体外表的面积为． （1）写出每块瓷砖的面积与所需的瓷砖块数（块）之间的函数关系式； （2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白、蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是，灰、白、蓝瓷砖使用比例是，则需要三种瓷砖各多少块？ 17．在质量不变的情况下，某物体的密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）成反比例，其函数图像如图所示，解答下列问题： （1）试确定ρ与V之间的函数表达式； （2）当V＝10m3时，求物体的密度． 18．你吃过拉面吗？实际上，在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面