26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 一、单选题 1．反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式是（   ） A． B． C． D． 2．已知反比例函数，则当时，的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（      ） A．   B．   C．   D．   4．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则与的面积差为（    ）． A．32 B．16 C．8 D．4 5．已知一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝上在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当k1x十b＜时，x的取值范围是（　　） A．x＜1成0＜x＜3 B．﹣1＜x＜0或x＞3 C．﹣1＜x＜0 D．x＞3 6．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB＝2，AD＝4，点A的坐标为（2，6）．将矩形向下平移， 若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离a的值为（　　） A．a＝2.5 B．a＝3 C．a＝2 D．a＝3.5 二、填空题 7．已知函数是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，那么 ． 8．如图，面积为5的矩形的一个顶点在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则的值为 ． 9．如图所示是三个反比例函数、、的图象，由此观察得到、、的大小关系是 （用“＜”连接）． 10．如图，边长为4的正方形的对称中心是坐标原点O，轴，轴，反比例函数与的图像均与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积之和是 ． 11．如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接，则的面积为 ． 12．如图，直线与反比例函数的图象相交于A、C两点，与x轴交于点D，过点D作轴交反比例函的图象于点E，连结，点B为y轴上一点，满足，且恰好平行于x轴．若，则k的值为 ．    三、解答题 13．已知y与x﹣1成反比例，且当x＝4时，y＝1． (1)求y与x的函数关系式； (2)判断点（﹣2，﹣1）是否在该函数图象上． 14．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字2、3、4、6的乒乓球，它们的形状、大小、颜色、质地完全相同，耀华同学先从盒子里随机取出一个小球，记为数字x，不放回，再由洁玲同学随机取出另一个小球，记为数字y， （1）用树状图或列表法表示出坐标(x，y)的所有可能出现的结果； （2）求取出的坐标(x，y)对应的点落在反比例函数y＝图象上的概率． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点,与反比例函数在第一象限内的图象交于点,且点的横坐标为．过点作轴交反比例函数的图象于点，连接． （1）求反比例函数的表达式． （2）求的面积．    16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)直线上有一点，反比例函数图象上有一点，若以、、、为顶点的四边形是以为边的平行四边形，直接写出点的坐标． 17．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，，两点的坐标分别为，，直线：与反比例函数的图象交于，两点． (1)求该反比例函数的解析式及的值； (2)判断点是否在该反比例函数的图象上，并说明理由． 18．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点，，点、在第二象限内． (1)点的坐标_________； (2)将正方形以每秒1个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式； (3)在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$