4.3.3 余角和补角 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3 余角和补角 同步练习 一、单选题 1．∠1与∠2互为余角，当∠1为35°时，∠2的度数是（　　） A．65° B．55° C．45° D．145° 2．如图，和都是的余角，则下列关系不正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（　　） A．（∠A+∠B） B．∠B C．（∠B﹣∠A） D．∠A 4．如图所示，∠AOB=∠COD=90°，则下列叙述中正确的是（） A．∠AOC=∠AOD B．∠AOD=∠BOD C．∠AOC=∠BOD D．以上都不对 5．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝57.65°，则∠AOD的度数是（    ） A．122°20′ B．122°21′ C．122°22′ D．122°23′ 6．如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数是（ ）    A． B． C． D． 二、填空题 7．已知，则的补角为 ． 8．若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为 ． 9．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是 ． 10．如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC= °． 11．一副三角尺按如图方式摆放，且的度数比的度数大，则的大小为 度． 12．如图，在平面内，点是直线上一点，，射线不动，射线，同时开始绕点顺时针转动，射线首次回到起始位置时两线同时停止转动，射线，的转动速度分别为每秒和每秒．若转动秒时，射线，，中的一条是另外两条组成角的角平分线，则 秒．    三、解答题 13．点是直线上一点，是直角，，平分，求的度数．    14．已知：如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OC平分∠AOE，∠BOD＝30°，求∠DOE的度数． 15．已知，，求：   （1）的余角； （2）与的倍的和． 16．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD. (1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度数； (2)请写出图中∠AOD的补角和∠AOE的余角． 17．如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∠MON＝56°. ⑴ ∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由； ⑵ 求∠BOC的度数； ⑶ 求∠AOB与∠AOC的度数. 18．已知：O为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180． (1)如图1，∠ COE=______°， ∠COF和∠BOE之间的数量关系为________________. (2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由； (3)若将∠COE绕点O旋转至图3位置，射线OF仍平分∠AOE时，则2 ∠COF+∠BOE= _°. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$