精品解析：安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

颍上县人和私立高中2023-2024学年度第一学期第三次月考 高二年级数学学科试题 本试卷共22道题，满分150分.考试用时120分钟 注意事项: 1.答卷前，考生务必用黑色字迹笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答卡上. 2 笔试在答卡相应位置上.作答选择题时，选出每小题等案后，用2B笔把答卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，符案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不准便用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列命题中错误的有（ ） A. 平行向量就是共线向量 B. 相反向量就是长度相等且方向相反的向量 C. 同向，且，则 D. 两个向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件 2. O、A、B、C为空间四点，且向量、、不能构成空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ） A. 、、共线 B. 、共线 C. 、共线 D. O、A、B、C四点共面 3. 如图，在直三棱柱中，E为棱的中点.设，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，若，则实数λ值为（ ） A. B. C. D. 2 5. 已知向量，，，若，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 6. 直线的一个方向向量是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. 2 D. 8. 已知，，，若三向量共面，则实数（ ） A. B. C 3 D. 二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得 0分. 9. 给出下列命题，其中叙述错误的命题为（ ） A. 向量的长度与向量的长度相等 B. 向量与平行，则与的方向相同或相反 C 与方向相反 D. 若非零向量与非零向量的方向相同或相反，则与，之一的方向相同 10. 已知，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 为钝角 D. 在方向上的投影向量为 11. 如图，在空间四边形中，若向量，，点E，F分别为线段中点，则的坐标为（ ） A. B. C D. 12. 给出下列命题：①若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若与共线，与共线，则与也共线；③若与共线，则A，B，C三点在同一条直线上；④与是非零向量，若与同向，则与反向；⑤已知为实数，若，则与共线.其中真命题的序号（ ） A. ③④ B. ②③ C. ②④ D. ④⑤ 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知空间向量，，且，则x的值为_______. 14. 如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若一组基底为，，，则_______________. 15. 已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是_________. 16. 已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中不能推出的是____________.①，且；②，且；③，且；④，且. 四、解答题:本大题共6小题，共70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知，，．求： （1）； （2）． 18. 如图所示，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，，．求线段的长． 19. 已知空间三点、、，设，． （1）设，//，求． （2）若与互相垂直，求． 20. 在棱长为1的正方体中，求平面的法向量和单位法向量. 21. 如图，是三棱锥的高，，，是的中点.证明：平面. 22. 如图，已知平面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AD＝AB＝2，M，N分别为AB，PC的中点.求证：平面PCD. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 颍上县人和私立高中2023-2024学年度第一学期第三次月考 高二年级数学学科试题 本试卷共22道题，满分150分.考试用时120分钟 注意事项: 1.答卷前，考生务必用黑色字迹笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答卡上. 2 笔试在答卡相应位置上.作答选择题时，选出每小题等案后，用2B笔把答卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，符案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不准便用铅笔